14.3提公因式法PPT.pptVIP

人教新课标 14 3因式分解14 3 1提公因式法 沧州市第十一中学王勇 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 想一想 因式分解与整式乘法有何关系 因式分解与整式乘法是互逆过程 x y x y x2 y2 类比与比较 x y x y x2 y2 x y x y x2 y2 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 也叫分解因式 分解因式与整式乘法有何关系 想一想 3x x 1 3x2 3x 3x2 3x 3x x 1 整式的积 多项式 多项式 整式的积 分解因式与整式乘法有什么关系 分解因式与整式乘法是互逆过程 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 练习理解概念 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 如图 一块场地由三个矩形组成 这些矩形的长分别是a b c 宽都是m 如何计算这块场地的面积呢 根据矩形面积公式 我们很容易得出所求面积为 ma mb mc我们也可以用第二种方法得出面积为 m a b c 所以ma mb mc m a b c 因式分解 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 说出下列各多项式的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 一看系数二看字母三看指数 请同学们思考如何确定公因式 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 一看系数二看字母三看指数 4 a b 4ab2 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是这个式子的公因式 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 1 ax xy 2 3mx 6my 3 x2y xy2 4 15a2 10a 5 12xyz 9x2y2 x 3m xy 5a 3a 2 3xy 4z 3xy 将下列多项式因式分解 a y x 2y x y 6 2a b c 3 b c b c2a 3 自我评价 1 本节课我对自己最满意的一件事是 2 本节课我对自己最不满意的一件事是 2 确定公因式的方法 小结与反思 3 用提公因式法分解因式的步骤 1 什么叫公因式 提公因式法 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏项 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 第三步 把多项式化成两个因式乘积的形式 1 看系数2 看字母3 看指数 D 2 分解 4x3 8x2 16x的结果是 A x 4x2 8x 16 B x 4x2 8x 16 C 4 x3 2x2 4x D 4x x2 2x 4 1 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式 A 6ab2c B ab2 C 6ab2 D 6a3b2C C 1 选择 当堂练习 3 若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是 A 1 3x 4y B 1 3x 4y C 1 3x 4y D 1 3x 4y D 选择题