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文档简介
14 3因式分解 平定县东关中学左专银 14 3 1提公因式法 知识与技能使学生了解因式分解的意义 知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系 过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解 情感价值观通过观察 推导分解因式与整式乘法的关系 让学生了解事物间的因果联系 整式的乘法 计算下列各式 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 整式的乘法与因式分解有什么关系 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 由p a b c pa pb pc可得 pa pb pc p a b c 这样就把pa pb pc分解成两个因式乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式p 另一个因式 a b c 是pa pb pc除以p所得的商 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 它的各项都有一个公共的因式p 我们把因式p叫做这个多项式各项的 pa pb pc 公因式 概念理解 判断下列各式由左边到右边的变形中 哪些是因式分解 1 6 2 3 2 a b c ab ac 3 a2 2a 1 a a 2 1 4 a2 2a a a 2 5 a 1 a 1 1 a 例1 把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 找公因式 1 系数的最大公约数4 2 找相同字母a 3 相同字母的最低指数a1b2 公因式为 4ab2 解析 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 巩固知识 解析 2a b c 3 b c b c 2a 3 例2 把2a b c 3 b c 分解因式 分析 这个多项式整体而言可分为两大项 即2a b c 与 3 b c 每项中都含有 b c 因此可以把 b c 作为公因式提出来 1 用简便方法计算 1 9992 999 2 20132 2012 20132 已知a b 3 ab 1 求a2b ab23 若关于x的二次三项式3x2 mx n分解因式结果为 3x 2 x 1 则m n 4 先分解因式 再求值 4
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