高一数学 4.2.2 圆与圆的位置关系 1课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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4 2 2圆与圆的位置关系 圆与圆有哪几种位置关系 圆与圆的位置关系 唯一公共点1条公切线 唯一公共点3条公切线 两个公共点2条公切线 无公共点4条公切线 无公共点无公切线 例1设圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆c2 x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆c1与圆c2的关系 3 1 1 1 2 2 1 4 x 2y 1 0 得x 2y 1 0 由 得 解法一 圆c1与圆c2的方程联立 得到方程组 把上式代入 并整理 得 方程 的判别式 所以 方程 有两个不相等的实数根x1 x2分别代入方程 得到y1 y2 因此圆c1与圆c2有两个不同的公共点a x1 y1 b x2 y2 所以圆c1与圆c2相交 解法二 把圆c1的方程化为标准方程 得圆c1的圆心是点 1 4 半径长r1 5 把圆c2的方程化为标准方程 得圆c1的圆心是点 2 2 半径长r2 圆c1与圆c2的连心线长为圆c1与圆c2的半径之和是两半径之差是所以圆c1与圆c2相交 变式1求圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 圆c2 x2 y2 4x 4y 2 0相交弦长 3 1 1 1 2 2 1 4 直线ab x 2y 1 0 变式2点a在圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0上 点b在圆c2 x2 y2 4x 4y 2 0圆上 求 ab 的最大值 2 2 1 4 b a 变式3两点a 2 2 b 1 4 到直线l的距离分别是 和5 满足条件的直线共有多少条 y a b o 2 2 1 4 x 过两圆x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0的交点且圆心在直线x y 4 0上的圆方程是 a x2 y2 x 5y 2 0b x2 y2 x 5y 2 0c x2 y2 x 7y 32 0d x2 y2 x 7y 32 0 巩固练习 c 拓展练习 实数k为何值时 圆 相切相交
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