人教2011版小学数学四年级自主探究 互动共研 ——整数加法运算定律推广到小数.docx

自主探究 互动共研 整数加法运算定律推广到小数教学目标: 知识与技能：明确整数加减法的运算定律对于小数加减法的运算同样适用，能运用运算定律进行正确的计算。 过程与方法：让学生在解决问题的过程中经历猜测、探究、验证、归纳的过程,培养学生的合作意识和分析、综合、推理的能力,形成一定计算的技巧,提高学生的计算能力。 情感、态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，体验探索与创造的快乐。学情分析： 加法是数学最基本的运算之一,从教材的纵向联系来看,四年级学生学习了整数加法的一些运算定律,体验到运用运算定律可以使一些计算变得简便,学生已有运用运算定律的意识和能力。之后学生在学习了小数加减法及混合运算的基础上,对加法运算定律和减法性质在小数加法中是否适用,能否可以给他们的运算带来运算简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数加法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。我们这节课要研究的问题,是将整数加法的运算定律推广到小数加法,首先可使学生对小数加法的认识从感性上升到理性,为后面学习其他的简便计算打好基础,其次,本课也拓展了加法运算定律的使用范围,丰富其内涵。教学重点： 知道整数加法运算定律和减法性质适用于小数,学生能根据数据的特点正确应用加法运算律进行简便计算。教学难点： 能根据数据特点,应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。 教学过程： 一、复习导入 1.说出与下面的数的和能凑成整十整百的数。 73( ) 85( ) 342( ) 256( ) 说出与下面的数的和能凑成整数的数。 0.7( ) 4.6( ) 0.64( ) 2.36( ) 设计意图：（ 培养学生数感）2.我们已经学习过哪些加法运算定律 师生交流后，板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法的性质： a-b-c = a-(b+c) 学生回答后揭示课题：整数加法运算定律能否推广到小数呢？这节课我们一起来探究这个问题。3.板书课题：整数加法运算定律推广到小数？ （设计意图：利用知识的正迁移，为探究新知识做好铺垫）2、 自主探究，建立表象（一）观察下面每组算式两边的结果相等吗？你发现了什么？ （1） 3.2+0.5 0.5+3.2（2） (4.7+2.6)+7.4 4.7+(2.6+7.4) （3） 9.4-3.6-1.49.4-（3.6+1.4）1.引发猜想（1） 师：从这两组算式中你了解到了什么？把你的发现与同桌交流 预设1:第一组应用了加法交换律,虽然两个加数位置改变了,结果没变。 预设2:第二组三个加数相加,左边是先算前两个数加上第三个数,右边先算后两个数,再加上第一个数,它们的运算顺序变了,位置没变,运用了加法结合律,两边结果相等。 预设3:第三组还是运用了减法的性质,左边是一个小数分别连续减去两个数,右边是这个小数减去这两个数的和,它们结果相同。 师:同学们说的有道理,看来这些小数加法和减法可以应用我们学的运算定律和减法的性质进行比较。 师:通过这组例子,能否一定说明加法运算定律和减法性质在小数加减法中同样适用? (设计意图:由整数比较迁移过度到小数比较,引导学生先猜猜每组算式的关系,再进行说理验证,激发学生探究的愿望,进而引发学生数学思考:整数加法运算定律对于所有小数加法都适用吗?)（2） 师：数学是一门严谨的学科，在数学中单纯的一组例子并没有说服力、不能说明问题。整数的运算定律在小数范围内是否适用还得需要验证,我们需要举出大量例子进行验证。 你们能仿照上面的例子,再写出几组这样的小数算式,并验证是否相等吗？ 2. 举例验证 出示小组合作要求: 写一写:根据每个定律写几个小数加法的例子 算一算:算出两边算式的结果,看是否相等。 议一议:通过举例,你有什么发现? 小数加法运算定律的探究报告单运算定律举 例加法交换律加法结合律减法性质我们发现:3.抽象建模 师生交流后总结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。（修改板书将“？”擦去） (设计意图:运用探究单再次引发学生思考验证,通过推理和联想,由特殊到一般,运用不完全归纳推理,发现加法运算定律和减法性质对小数加法和减法仍然适用。)（二）自主解答 关注方法 积累经验1.教学例题4 计算0.67.913.40.09（1） 出示例4 你怎样计算？你有几种方法?（2） 学生自主解答（3） 汇报（展示具有个性化思路） 预设 0.6+7.91+3.4+0.09 预设 0.6+0.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 （4） 评一评，谁的方法更简便？ 引导学生归纳：第二种解法比较简便，先运用乘法交换律把7.91和3.4交换位置，然后运用乘法结合律，分别将0.6与3.4、7.91与0.09结合，最后求出结果。（5）归纳:今后计算小数加法时你们应该遵循什么解题步骤呢? 由此看出，在小数计算中，同样可以运用整数的运算定律使计算简便。但在计算过程中要注意几点：一要审清题目；二要看清数字特征，选择简便算法；三要认真计算；四要检查：查数字是否抄错，查顺序是否正确，查每一步计算结果是否有误。 (设计意图：在这一环节里,让孩子们运用所学的知识解决问题,这是数学学习的目的。给足思考和计算的时间，引导学生对题中的数据和算法比较，进一步优化算法，体验简便的好处。学生通过自己动脑想,尝试用加法的运算定律使计算简便,激发了他们运用知识解决问题的欲望,同时使学生体会到运用加法运算定律的简便性,并体验到成功的快乐。)2.小试身手（1）学生完成教材第79页“做一做”第1题。 6.7+4.95+3.3=6.7+ +4.95= (1.38+1.75)+0.25= + ( + )= 学生独立完成。集体订正时让学生说一说分别是如何简算的，应用了哪些运算定律。（2）判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在（）里打“”，不能的在（）打“”。 6.02+4.5+0.98 （ ） 8.5+3.85-5.13 （ ） 6.17+28+3.2 （ ） 2.7+6.6+3.4+3.3 （ ）(设计意图：基础训练，加深学生对加法运算定律结构的理解,培养简算意识。)3、 运用提高 引导实践1.进入快车道.(口答，说思路) 0.38+0.36+2.64= 5.26+3.43+0.74= 1.29+3.7+0.71+6.3= 3.9+4.08+3.92+1.1=2.比一比,怎样简便怎样算。 8.36+0.64-2.36 8.36-0.64-2.36(1)第一道:提示小数加减法中,要想交换数的位置,一定要连同数前面的运算符号一同交换。(2)第二道:利用减法性质还可以怎样计算? (设计意图：强化对比、简算能力提升)3.填上一个数,使计算简便。 16.8+4.56+() 16.8-4.56-() (设计意图：开放性题目，整体意识,简算观念培养)4.开心超市：根据下面的信息，请你提出一个数学问题 并解答。蛋糕：27.60元 火腿肠：6.55元 口香糖：13.40元 饼干5.80元牛奶2.20元 酸奶：22.25元5.还剩多少钱? (设计意图：合理计算,应用意识培养)四、拓展训练1. 1+1.2+1.4+1.6+1.8+22. 1+1.2+1.4+1.6+1.8+9.2+9.4+9.6+9.8+10=五、归纳总结 这节课你学到了什么?还有没有什么问题?1.整数加法运算定律和加法性质适用于小数。2.掌握了一个学习数学方法(提出问题-猜想结果-举例验证-归纳总结-应用拓展)。 师：算式中的字母不仅可以是整数和小数,其实还可以是什么数?有兴趣的同学课后可以运用今天学习的方法研究一下。 板书设计： 整数加法运算定律推广到小数 加法交换律： a+b=b+a