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人教版八下数学19.2.2 一次函数（1）教学设计荆州文星中学 杨军学习目标1理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点。2理解一次函数与正比例函数关系。教学方法：师友互助设计思路：以“问题情境互助探究拓展应用”的模式开展教学。首先创设情境，激发学生的好奇心和求知欲；然后通过自主学习、合作探究发现一次函数的特点及与正比例函数的关系，通过习题巩固概念，加深理解；最后以当堂检测的形式检验学习效果。学习过程：【自主学习】问题1、请写出下列问题中的函数关系式（先独立完成，再小组交流）（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2） 一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；（3） 某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。【合作探究】问题2、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）分别说出各个函数解析式的函数、自变量、自变量倍数及常数项函数解析式函数自变量自变量的系数自变量的次数常数项（2）想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？（3）如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的系数，b为常数项，能不能用一个式子表示出类似上面的函数关系式？ 归纳总结：一般地，形如 的函数，叫做一次函数。问题3、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解： 。例1：判断下列函数是不是一次函数？y =8x+2； y =5x2+6； 问题4、你觉得k可以为0吗？ 。例2：已知y =(m+1)x+2，当m，y是x的一次函数问题5、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现： 例3、函数中，当k 时，它是一次函数；当k 时，它是正比例函数。【总结反思】本节课我的收获是：【当堂检测】1、下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？你能说出题中的一次函数中k、b的值吗？（1）； （2）； （3）y=x；（4）； （5）； （6） c=4； （7）y+x=6 (8)y=kx一次函数： ；正比例函数： 。2、若函数是一次函数，则m ；若是正比例函数则m 。3、下列说法正确的是（ ） A一次函数。 B一次函数是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。 D不是正比例函数就一定不是一次函数。4、请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 5、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升。（1）求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式.（2）写出自变量x的取值范围。（3）y是x的一次函数吗？【拓展提升】1、已知，当
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