北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习相交线与平行线03平行线的性质及命题.docx

平行线的性质及命题复习如图,填空 (说出在什么条件下,能使结论成立,及它的根椐) ：（1）12ab（ ）（2）23ab（ ）（3）24ab（ ）猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 在纸上用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角：度量这些角，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？你能证明“两直线平行,同位角相等”吗?你能根据“两直线平行，同位角相等”，推出“两直线平行，内错角相等”吗？例1已知：如图，AB/DC，（1）若AD/BC，求证：A=C； 分析：（略）证明：（1）AB/DC，A+_=180 （ ）.即A= .AD/BC， C+_=180（ ）.即C= .由,，A=C.还有其他的方法吗？例1已知：如图，AB/DC，（1）若AD/BC，求证：A=C； 分析2：构造同位角或内错角 作为过渡角.证明2：（1）延长线段CB，如图AD/BC，A= （ ）.AB/DC， C= （ ）.A=C.分析3：充分利用好“三线八角”.连结AC即例1已知：如图，AB/DC，（2）若A=C，求证：AD/BC.证明：（2）AB/DC，A+D=_（ ）.又A=C， _ +D=180, AD/BC（ ）.类似的有没有其他方法 分析2：构造同位角或内错角 作为过渡角.证明2：（2）延长线段CB，如图AB/DC，C= （ ）.A=C， A= .AD/BC（ ）.分析3：充分利用好“三线八角”.连结AC即例2、已知，如图，a/b，b/c，求证：a/c.2、平行线的性质（1）由平行线的定义可知：若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点.（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.（3）平行线的传递性：a/b，b/c a/c.（4）如图，AB/CD，MNAB MN CD练习：1、已知，如图，1=2，3=65，求4.分析：要求4，只需 ；而1=2 .2、阅读下面的证明过程，指出其错误，并改正. 已知ABC， 求证：A+B+C=180证明：过A作DEBC，且使1=C DEBC ，2=B(两直线平行，内错角相等) 1=C ，B+C+3=2+1+3=180 即BAC+B+C=180（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）对顶角相等；（4）延长线段AB；（5）两个锐角的和是锐角其中，（1）（2）（3）是正确的，（5）是错误的，我们称之为命题，（4）并没有对一件事情做出判断，它不是命题1、命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题2、命题的组成：由题设和结论两部分组成 命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项我们通常把它写成“如果，那么”的形式3、命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假名题练习：把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等.定理：对于一些真命题，它们的正确性是我们经过推理证实的，而且我们只选择一些最基本最常用的命题作为定理注：定理教科书中是用黑体字印刷的证明:判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.这就是说，证明是由命题的