高考数学一轮复习 第45讲两直线的位置关系与精品课件 理 新人教课标A版.ppt

第45讲 两直线的位置关系与点到直线的距离 第45讲两直线的位置关系与点到直线的距离 1 两直线平行与垂直的判定 1 两条直线的平行对于两条不重合的直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 有l1 l2 当l1和l2的斜率都不存在时 l1与l2也是平行关系 当两条直线的方向向量平行时 这两条直线也互相平行 2 两条直线的垂直如果两直线l1 l2的斜率存在 设为k1和k2 有l1 l2 当一条直线的斜率为0 另一条直线的斜率不存在时 这两条直线也互相垂直 当两条直线的方向向量垂直时 这两条直线也互相垂直 第45讲 知识梳理 k1 k2 k1k2 1 第45讲 知识梳理 2 2 2 求两条直线的交点如果两条直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0相交 由于交点同时在两条直线上 交点的坐标一定是两个方程的唯一公共解 反过来 如果这两个二元一次方程只有一个公共解 那么以这个解为坐标的点必定是直线l1和l2的交点 因此两直线l1与l2相交 方程组有唯一解 如 下列两条直线l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0的交点是 3 两种距离 1 点到直线的距离p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 d 这个式子对a 0或b 0时的特殊情况下的直线仍然成立 此时可以直接画出图形 观察即可得出 如 点p 1 2 到直线y 4的距离为d 2 两平行线间的距离两条平行直线l1 ax by c1 0和l2 ax by c2 0的距离为d 第45讲 知识梳理 2 探究点1两直线的位置关系 第45讲 要点探究 例1已知直线l1 mx y 1 0 l2 2x 1 m y 2 0 1 m为何值时 l1 l2 2 m为何值时 l1 l2 3 当l1 l2时 求l1 l2与x轴围成的三角形的面积 例1 思路 将直线方程化为斜截式求出斜率 再利用两直线平行或垂直的条件进行判断 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 过点p 3 2 的直线l与两平行线l1 y 2x和l2 y 2x 2分别相交于a b两点 若 ab 2 求直线l的方程 第45讲 要点探究 探究点2距离问题 第45讲 要点探究 例2 思路 1 直接使用平行线间的公式求出a的值 2 分别求出点p到直线l1 l2的距离 利用平面几何构造相似三角形 得出结论 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 直线l经过点p 2 5 且与点a 3 2 和b 1 6 距离之比为1 2 求直线l的方程 第45讲 要点探究 探究点3直线过定点问题 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 探究点4对称问题 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 第45讲 要点探究 变式题 已知点p 2 1 直线l1 2x y 1 0和直线l2 1 若l1与l2关于p 2 1 对称 求直线l2的方程 2 在 1 的条件下 若l1与l2也关于点q 1 b 对称 求b的值 第45讲 要点探究 第45讲 规律总结 第45讲 规律总结 第45讲 要点探究 对称问题是高考的热点和难