13.1.2轴对称（2）.ppt

第十三章轴对称 13 1 2轴对称 2 复习回顾 1 轴对称图形的概念 对称点分别是什么 2 轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系 A1 l 如图 ABC和 A1B1C1关于直线l对称 点A1 B1 C1分别是A B C的对称点 线段AA1 BB1 CC1与直线l有什么关系 C1 B1 垂直平分 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 思考 如何作 ABC关于直线l对称的图形 图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l A A B B C C 如图 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 探究 由此我们可以得出线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 你能证明这个性质吗 反过来还成立吗 结论 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 你能证明这个结论吗 从上面两个结论可以看出 在线段AB的垂直平分线l上的点与A B的距离都相等 反过来 与A B的距离相等的点都在l上 所以直线l可以看成与两点A B的距离相等的所有点的集合 1 如下图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 2 如下图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 练习 例 如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 A B 探究 分析 我们只要连接点A和点B 画出线段AB的垂直平分线 就可以得到点A和B的对称轴 而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质 只要作出到点A B距离相等的两点即可 作法 2 分别以点A B为圆心 大于的长为半径作弧 为什么 两弧相交于C D两点 3 作直线CD CD就是所求的直线 1 连接AB C D 思考 怎样得到图形的对称轴 小结 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 1 如图1 在 ABC中 BC 8cm AB的垂直平分线交AB于点D 交边AC于点E BCE的周长等于18cm 则AC的长等于 A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm 练习 2 ABC中 C 90 AB的中垂线交直线BC于D 若 BAD DAC 22 5 则 B等于 A 37 5 B 67 5 C 37 5 或67 5 D 无法确定 3 如图 在 ABC中 AC的垂直平分线交AC于E 交BC于D ABD的周长是12cm AC 5cm 则AB BD AD cm AB BD DC cm ABC的周长是cm 4 如右图 在 ABC中 AB AC BC 12 BAC 120 AB的垂直平分线交BC边于点E AC的垂直平分线交BC边于点N 1 求 AEN的周长 2 求 EAN的度数 3 判断 AEN的形状 5 在 ABC中 C 90 用直尺和圆规在AC上作点P 使P到A B的距离相等 保留作图痕迹 不写作法和证明 6 如图 已知 和 画一点P使它到的两边距离相等 且到点M和N的距离相等 内两点M N 7 ABC中 AB AC A的平