用于微操作的柔性三自由度驱动器的设计与分析.doc

用于微操作的柔性三自由度驱动器的设计与分析周晓军（江西理工大学机电工程学院，江西 赣州 341000）摘要：本文设计了一种新型用于微操作的柔性3自由度驱动器，是在传统的并联机构的基础上，采用替换法设计具有解耦性的柔顺并联机构。这个机构包括一个动平台、一个固定平台、三个3R的定长支链和三个压电陶瓷。最后，采用有限元分析软件ANSYS对机构进行柔度和运动学分析，分析结果表明所设计的机构具有解耦性，并且能够实现X、Y、Z三个自由度方向的平动。关键词：驱动器；压电陶瓷；运动特性；静态结构中图分类号:TP366.1 文献标识码:ADesign And Analysis Of A Flexible 3-DOF Driver Of Using For Micro OperationsZhouXiaoJun(College Of Jiangxi University Of Science And Electrical And Mechanical Services, Ganzhou 341000, China)Abstract: This paper designs a new type of flexible three degrees of freedom for micro operation driver, is on the basis of the traditional parallel mechanism, replacement method is used to design a decoupling of compliant parallel mechanism. It consists of a moving platform, a fixed platform, three set of 3 r long branches chain and three piezoelectric ceramics. Finally, the finite element analysis software ANSYS is adopted to institutions for flexibility and kinematical analysis, the analysis results show that the designed mechanism possesses decoupling, and can realize the X, Y, Z three degrees of freedom in the direction of translation.Keywords: driver; Piezoelectric ceramics; motion characteristic ; static structural 61引言柔性并联机构是并联微动机器人的主要机构构型之一从柔性机构的本质上看，与其说它是机构，更不如说是一种结构更为妥帖，因为柔性机构的很多特性更容易用后者来解释。但无论是从柔性机构的起源还是从其应用的范畴上讲，它又与机构联系更为紧密，人们更为关注的是它的机构学特性。微纳米级定位工作台在精密加工与精密测量、微电子工程、生物工程、纳米科学与技术等领域的作用已越来越重要，应用越来越广泛，对其要求也越来越高，不但要具有微纳米级的定位精度，且要有较大的运动行程，同时，还要具有优良的稳定性和刚度及快速的响应等。柔顺机构是以柔性铰链代替传统运动副，采用柔性铰链的弹性变形传递或转换运动和力的一种新型免装配机构。柔顺并联机构作为一种新型的传动结构形式，具有无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高和加工简单等优点，特别适宜用于精密定位领域的传动机构。微位移机器人是将机器人微型化，把它缩小到与被操作物相同数量级的尺度，便于进入微小空间并进行操作，比如进入人的血管进行检查。和微型机器人相比，微位移机器人的外形尺寸未必很小，但其操作对象和运动范围很小，能够实现精细操作，不仅可以完成先前无法实现的精细操作，而且可以用来改变常规系统的性能，进行细胞级、亚细胞级的自动操作，如细胞融合、存储、切割等。这使得微动机器人在精密加工、医学工程和微电子等精密工程领域都获得了很好的应用3。已经成为超精密加工、半导体工业、自适应光学等许多尖端领域的关键技术。因此，微位移机构系统有着广阔的应用前景和巨大的发展潜力。2 柔性3自由度驱动器的设计 柔性铰链也可以称之为柔性转动副，他们的结构产对整体的柔性3自由度驱动器的性能产生巨大的影响。在此，我们选择半圆型的柔性铰链，如图3-1和3-2所示。其中各个尺寸如图所示：柔性铰链的宽度b=15mm，柔性铰链的切屑半径R=5mm，柔性铰链的厚度t=1mm，柔性支链的宽度h=22mm。图1 驱动器机构的支链在此柔性支链之中，存在两种半圆型的柔性铰链，一种是直半圆型柔性铰链，另一种是斜的半圆型柔性铰链 图2 直柔性铰链 图3 直柔性铰链在柔性支链之中，第一个铰链是直半圆型柔性铰链，第二个和第三个铰链是斜半圆型柔性铰链且它们互相平行。柔性支链的总长L=75mm图4 驱动器的一条柔性支链 由于微位移驱动器自身特点，使其与传统机构在运动性能有很大区别，所以微位移驱动器的构型设计尤为重要。一个好的机构构型，可以提高平台的灵活性，扩大工作空间，减小运动耦合，从而提高微动系统的综合性能。柔顺并联机构的设计采用替换法，将并联机构的传统运动副采用对应的柔性铰链代替。为了实现空间3自由度运动，将传统的机构改为一个由定平台、动平台及3个相同的支链对称放置构成的驱动器，最终柔性3自由度驱动器能够实现X、Y、Z三个自由度方向上的运动。2固定平台运动平台平台31图5 柔性三自由度驱动器3 静态结构分析3.1 有限元模型采用有限元软件ANSYS对柔顺并联机构进行有限元分析其性能。有限元分析首先要选取分析类型为静态分析，网格类型为实体网格，网格密度在此选择0.2mm。设定此微动机构的材料为65Mn弹簧钢，其性能参数为：弹性模量200 Gpa，泊松比0.288，密度7810 kg/m3，屈服强度784 Mpa。图6 柔性三自由度驱动器有限元模型3.2 柔度分析刚度（柔度）问题是设计和评价机构动态性能和定位精度的一项重要指标，建立其刚度模型是机构精度分析和优化设计的基础。为了验证所设计的柔顺并联机构的性能，定义表示其输入力与输出位移之间关系可以表示成以下矩阵关系式：式中，向量中的三个分量分别表示、和方向上的位移，向量中的表示在机构1处垂直于表面向下的力。同理，和分别表示在机构2和3处加入大小相等的、方向垂直于表面向里的力。柔度矩阵的每一列表示在某一驱动力对输出位移的影响，其每一行表示所有驱动力对某一方向输出位移的作用。（其中m取1、2、3，n取1,、2、3） 根据式表示的柔度的定义关系式，应用软件ANSYS获得柔度矩阵的过程为：分别在载荷端施加单位载荷，F1= F2= ，F3=测量输出端的各个位移，则可以得到相应的柔度矩阵的某一列元素，则可以得出机构的柔度矩阵如下： 有 可以得出以下结论：在的作用下，Z方向上的柔度较大；在的作用下，X方向上的柔度较大；在的作用下，Y方向山的柔度较大。说明该机构的解耦性较好。3.3 运动学分析柔顺并联机构的运动学模型和分析是其进行动力学和精度分析的基础。全柔性机器人机构的首要目标就是精确实现所需的运动。柔顺并联机构的运动特性采用雅可比矩阵反映机构输入位移与输出位移之间的关系。现采用有限元方法分析柔顺并联机构的运动特性。反映机构输入位移与输出位移之间关系的表达式可写为： 同理，根据雅可比矩阵的定义关系式，应用软件ANSYS获得雅可比矩阵的过程为：分别在载荷端施加单位位移(1)；测量动平台中心的位移，则可以得到相应的雅可比矩阵的某一列元素，则可得出机构的雅可比矩阵如下： 由式表示的雅可比矩阵可知，驱动端1能使平台沿Z方向平动，驱动端2能使平台X方向运动，驱动端3能使平台Y方向运动，所以此驱动器具有运动解耦性 。3.4 灵敏度分析为了研究输入位移对输出位移的影响，设压电陶瓷驱动器最大行程为60，分别在第1、2、3驱动端单独施加输入位移，将60分为10个点，分别得出其对应输出位移，绘出输出位移与输入位移之间曲线。图6 X方向上灵敏度（2端）图7 Y方向上灵敏度（3端）图8 Z方向上灵敏度（1端）根据由上三个图，通过求解输出位移与输入位移的直线斜率可以得出机构在各个运动方向的输出灵敏度，在X、Y、Z方向的位移灵敏度如表1所示。表1 机构的位移灵敏度方向XYZ灵敏度（）0.14320.14230.1423从表可知，该柔顺机构的各个方向的位移灵敏度约为0.14，说明机构反应不够灵敏，还有待于改进。4 模态分析为了研究柔顺并联机构的动力学特性，将固定平台固定，对其进行模态分析，机构的前3阶振型如下图所示，由此可以验证此机构的确可以实现X、Y、Z三个自由度方向上的运动，也可以知道驱动这个机构运动的动态力的频率。图9 一阶振型图（764.62HZ）图10 二阶振型图（765.2HZ）图11 三阶振型图（881.5HZ）柔性3自由度驱动器的各阶频率如表：表2 机构的固有频率阶数一阶二阶三阶频率（HZ）764.62765.2881.55 结论 基于传统并联机构设计了一种新型用于微操作的柔性并联微位移机构，为了研究所设计的机构性能，分别对其静态结构和模态特性进行分析，从分析结果可以得出如下结论：(1) 驱动端1能使柔性并联微位移机构沿Z方向运动；同理，驱动端2和3分别能使动平台沿X和Y方向运动。由此，可以说明此平台有解耦性，驱动端1、2、3的作用效果相同，只是方向不同。(2) 此机构的灵敏度只有0.14左右，说明该机构反应不够灵敏，还有待于改进。(3) 对柔顺驱动器进行模态分析，我们可以知道前3阶固有频率下的振型基本相同。从振型可以看出该机构能实现3自由度方向的运动且该机构稳定性比较好。参考文献1 Yue Yi, Gao Feng, and Zhao Xianchao, et al. Relationship among input-force, payload, stiffness and displacement of a 3-DOF perpendicular parallel micro-manipulator J. Mechanism and Machine Theory, 2010, 45, 756-771.2 Teo Tat Joo, Chen I-Ming, and Yang Guilin, et al. A generic approximation model for analyzing large nonlinear deflection of beam-based flexure joints J. Precision Engineering, 2010, 34: 607618.3 Hopkins J. B., Culpepper M. L. A screw theory basis for quantitative and graphical design tools that define layout of actuators to minimize parasitic errors in parallel flexure systems J. Precision Engineering, 2010, 34: 767-776. 4 Wu Tungli, Chen Jiahao, Chang Shuohung. A six-DOF prismatic-spherical-spherical parallel compliant nanopositioner J. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2008, 55(12): 2544-2551.5 Tian Y., Shirinzadeh B., Zhang D., et al. Design and forward kinematics of the compliant micro-manipulator with lever mechanisms J. Precision Engineering, 2009, 33: 466476.6 Tian Y., Shirinzadeh B., Zhang D., et al. Design and optimization of an XYZ parallel micromanipulator with flexure hinges J. J. Intell. Robot Syst., 2009, 55: 377402.7 Choi Kee-Bong, Lee Jae Jong, Hata Seiichi. A piezo-driven compliant stage with double mechanical amplification mechanisms arranged in parallel J. Sensors and Actuators A, 2010, 161: 173-181.8 Ki Woon Chae, Wook-Bae Kim, Young