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第五章一元一次方程 第一节认识一元一次方程 二 你能解方程5x 3x 4吗 动动脑 等式的基本性质 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个代数式 所的结果仍是等式 等式的性质2 等式两边乘 或除 除数不能为0 同一个数 所的结果仍是等式 注意 与小学所学等式性质的区别 下列用等式性质进行的变形中 那些是正确的 并说明理由 1 若x y 则5 x 5 y 2 若x y 则5 x 5 y 3 若x y 则5x 5y 4 若x y 则 5 若 则bx by 6 若2x x 1 x 则2 x 1 1 例1利用等式的性质解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 1 方程两边同时减去2 得x 2 2 5 2于是x 3 2 方程两边同时加上5 得3 5 x 5 5于是8 xx 8 补充 解下列方程 3 y 3 5 4 6 m 3 解 3 方程两边同时减去3 得 y 3 3 5 3得 y 2于是y 2 4 方程两边同时减去6 得6 m 6 3 6得 m 9于是m 9 例2利用等式的性质解下列方程 3x 15 2 10解 1 方程两边同时除以 3 得化简 得x 5 2 方程两边同时加上2 得 2 2 10 2化简 得 12方程两边同时乘 3 得n 36 联系与提高 1 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗 你能帮小彬解开年龄之谜吗 解方程2x 5 212 你能解方程5x 3x 4吗 3 随堂练习1 解下列方程 1 x 9 8 2 5 y 16 3 3x 4 13 4 x 1 5 达标练习 1 若2x a 3 则2x 3 这是根据等式的性质 在等式两边同时 等式仍然成立 2 如果代数式8x 9与6 2x的值互为相反数 则x的值为 3 把变形为的依据是 A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以上都不对4 小明在解方程2x 3 5x 3时 按照以下步骤 解 方程两边都加上3 得2x 5x 方程两边都除以x 得2 5 以上解方程在第步出现错误 本节课你有什么感受和收获 1 通过对等式的基本性质的探讨研究 我们知道等式的基本性质在小学的基础上 代数化 了 2 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解 它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据 3 本课学习的完成 使得上课时的实际问题得以解决 4 要养成对所解方程解回顾
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