《衍射光栅》PPT课件.pptVIP

14 8衍射光栅 一 光栅 1 定义由大量等宽 等间距平行排列的狭缝组成的光学元件 广义讲 任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅 制作 1 在玻璃片上刻一系列平行线 刻痕不透光 2 在金属平面上刻一系列痕迹 其剖面有一定形状 锯齿形 P127 第一段 透射光栅 反射光栅 平面光栅 凹面光栅 2 种类 反射光栅 透射光栅 3 光栅常数 设透光缝宽为a 不透光的刻痕宽为b 则光栅常数d a b 是光栅的重要参数 d数量级为10 6 10 5m 4 功能是一种分光装置 主要用来形成光谱 P127 第1段 3 4行 P127 第1段倒1 2行 P127 第2 3段 S为单色线光源 在透镜L1焦点上 G为光栅 缝垂直于图面 E为屏 处于透镜L2焦点上 L2紧挨光栅 二 光栅衍射 1 实验装置 P127 第3段以下 衍射角 2 衍射条纹的形成 光栅衍射图样 多缝干涉和单缝衍射的总效果 3 出现明纹的必要条件光栅方程 a 考虑多光束干涉每条缝作为一个集体提供一光线进行多光束干涉 平行光垂直照射光栅 衍射角为 时 相邻两缝间的光程差 由振动叠加规律知 当 满足 干涉加强 在 方向形成明条纹 附 a b 上式为出现明纹的必要条件 称为光栅方程 在不考虑单缝衍射影响的情况下 得到的明纹强度都相等 b 单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正 考虑单缝衍射影响后 必须对各级明纹的强度做出修正 每条单缝都发生衍射 所以各缝的光强是单缝衍射后的光强 需要注意 两缝衍射强度分布是重合的 条纹位置不变 由多缝干涉决定 但强度受到单缝衍射的调制 c 综合考虑多缝干涉和单缝衍射 N 4 综上所述 单色光垂直照射光栅 出现明纹条件 且 光栅方程 k 0称为中央明纹 k 1 2 对应各级明纹 称为k级主极大 主极大为细而亮的明条纹 为一条亮线 各级主极大之间充满了大量暗纹 N 1个暗纹 N 2个次极大 N为总缝数 P127 14 29 P127 14 29下面段 1条缝 20条缝 3条缝 5条缝 光栅中狭缝条数越多 明纹越细 分得越开 条纹特点 漆黑背景上一条条细而亮的线 满足光栅方程出现的明纹称为主极大 光栅方程是主极大的必要条件 但不是充分条件 存在缺级 主极大位置sin 0 d 2 d 和缝数无关 亮度 单缝衍射和多缝干涉的总效果 光栅方程 1 主极大 k 0称为中央明纹 4 条纹特点 漆黑背景上一条条细而亮的线 可以证明 在两个相邻主极大之间有N 1个暗纹 2 极小 在N很大时 光栅衍射的暗纹和次极大联成一片 几乎无法分辨 形成一个暗区 把主极大衬托的既细又明亮 相邻两极小之间有一个次极大 相邻两主极大间有N 2个次极大 因亮度很小 一般可不计 3 次极大 1 各级明纹的角位置 讨论 f a b 一定 白光入射 中央白色 两侧位彩色条纹 5 说明 2 各级明纹在屏幕上的线位置 3 单色平行光斜入射 光栅公式修正为 和 在光栅法线异侧时 前为 号 和 在光栅法线同侧时 前为 号 当 满足时 同时也满足单缝衍射暗纹条件 光栅衍射的第k级主极大 明纹 与单缝衍射k 级暗纹重合 k级主极大不会出现 称为缺级现象 k和k 的关系为 4 缺级现象 例 若 a b a 2 则k 2 4 6 等主极大缺级 练ZP15 12 考点2 如 km 5 9 INT 5 9 5 实际上能观察到的明条纹级数为5 共可见到11条明条纹 若km 5 因与对应 实际上看不到 取km 1 故可观察到4级明条纹 屏上共有9条明纹 若第三极缺级 可看到几条条纹 5 屏上可出现最高级次明纹 P129 若km不是整数 kmax取整数部分 若km为整数 则kmax取km 1 0级 1级 2级 2级 1级 3级 3级 白光的光栅光谱 6 衍射光谱 光栅光谱 白光入射 中央明纹为白色 其它各级谱线按波长分开 由紫到红 从内向外排列 形成一条彩色光带 称为光栅光谱 一定 考点1 P129 6 7 谱线重叠 在衍射光谱中 级数较高的谱线会发生重叠 谱线重叠满足的条件为 P129 6 谱线重叠满足的条件为 当波长 1的第k1级谱线与波长 2的第k2级谱线重叠时 它们有相同的衍射角 即 1 2 由光栅公式 可得 附 谱线重叠 在衍射光谱中 级数较高的谱线会发生重叠 例1波长600nm的单色光垂直入射到一个光栅上 测得第二主极大的衍射角为30 且第三级主极大缺级 1 光栅常数a b等于多少 解 1 由光栅衍射公式 2 透光缝可能的最小宽度a等于多少 2 由题意 第三级主极大缺级时满足 3 在上述情况下 求在范围内全部主极大 下例即教案例3 时 a最小 3 时 对应光栅衍射级数最大 对应处看不到 屏上全部主极大为 共5条明纹 例2以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上 在衍射角方向上看到和的谱线重合 求光栅常数最小是多少 取最小的k1和k2 k1 5 k2 8 对应的光栅常数 题库 例3用一束具有两种波长的平行单色光垂直入射到光栅上 1 600nm 2 400nm发现距中央明纹5cm处 1的k级主极大和 2的第k 1级主极大相重合 放在光栅和屏之间的透镜焦距f 50cm 1 求k的值 2 光栅常数a b等于多少 解 1 1的k级和 2的第k 1级主极大相重合 知 2 由得很小 例3 ZP19 38 考点7 例4ZP20 39 考点3 结束 作业P15930 33 35 结束 作业P15930 33 35 讲考点6见下 例4用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面光栅上 求第三级光谱的张角 解 白光的波长范围 1 400nm 2 760nm 光栅常数 本例教材P131例 说明第三级红光不存在 即第三级谱线不能全部呈现在屏幕上 呈现在屏幕上部分张角为 第三级能够出现的最大波长是多少 绿光 例5已知光栅狭缝宽为1 2 10 6m 当波长为500nm的单色光垂直入射在光栅上 发现第四级缺级 第二级和第三级明纹的间距为1cm 求 1 透镜的焦距f 2 计算屏幕上可以出现的明纹最高级数 解 本例教材P132例 而第二级明纹在屏上的位置为 第三级明纹在屏上的位置 由光栅公式