12.2.2 第1课时 “边边边”.pptx

12 2三角形全等的判定 第十二章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 边边边 情境引入 1 探索三角形全等条件 重点 2 边边边 判定方法和应用 难点 3 会用尺规作一个角等于已知角 了解图形的作法 导入新课 情境引入 为了庆祝国庆节 老师要求同学们回家制作三角形彩旗 如图 那么 老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢 一定要知道所有的边长和所有的角度吗 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 复习引入 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 满足这六个条件可以保证 ABC DEF吗 2 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC DEF吗 想一想 讲授新课 只给一条边时 3 3 问题1只给一个条件 45 只给一个角时 45 作图探究 问题2如果满足两个条件 你能说出有哪几种可能的情况 两边 两角 一边一角 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 归纳总结 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 他们全等吗 作图探究 A B C 想一想 作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 作法 1 画B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB AC长为半径画圆 两弧相交于点A 3 连接线段A B A C 文字语言 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 边边边 判定方法 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 几何语言 例1如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 解题思路 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB AC 最后找准备条件 BD CD D是BC的中点 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 已知 AOB 求作 A O B AOB 例2用尺规作一个角等于已知角 O D B C A O C A B D 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 解 ABC DCB 理由如下 在 ABC和 DCB AB DC AC DB 当堂练习 BC CB DCB ABC SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 请完成下列解题步骤 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 BF CD 或BD FC 3 已知 如图 AC FE AD FB BC DE 求证 1 ABC FDE 2 C E 证明 1 AD FB AB FD 等式性质 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 2 ABC FDE 已证 C E 全等三角形的对应角相等 课堂小结 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 SSS 应用 思路分析 书写步骤 结合图形找隐含条件和现