北师大中考数学复习专题_方案设计型问题.doc

方案设计练习1、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆车装运A、B、C三种苹果到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。（1）设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。2.一块直角三角形木板的一条直角边 AB 长 1.5m, 面积为 1 . 5 ，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两人加工方法分别如图所示，请你用所学过的知识判断并说明谁的加工方法更好。（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数） 3.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 l 万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0。55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 l 吨的废渣产生为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为0。05 万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理 1 吨废渣需付0。1 万元的处理费 ( 1 ）设工厂每月生产x件产品，每月利润为 y 万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时， y 与x之间的函数关系式（利润=总收人一总支出） ( 2 ）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算4.A城有化肥200吨，B城有化肥 300 吨，现要将化肥运往C 、D 两农村，如果从 A 城运往C 吨、D 两地运费分别是20 元吨与25 元吨，从B城运往C 、D两地运费分别是15元与 22 元吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最少？5.某商店钢笔每枝 25 元，笔记本每本 5 元该店为促销制定了两种优惠方法： 买钢笔一支赠送笔记本一个； 按购买总额的 90 付款（1）若某学校奖励学习优秀和进步学生需要钢笔 10 枝，笔记本 x (x 10 ）本，写出每种优惠方法的实际付款数y1 、y2(元）与x的函数关系式。（2）若学校花 495 元购回了所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算？（3）若可以任选一种方法购买，也可同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买 10支钢笔和 60 本笔记本设计一种最省钱的购买方法6、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。 (1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?(2)若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?如何进货?7、为改善温泉镇饮水问题，需建一水厂，该镇六个村庄A、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 正好位于正六边形的六个顶点，水厂建在正六边形的中心，现计划在六个村庄铺设自来水管，他们设计了四种方案，图中实线部分，请帮助计算一下，哪种方案最省水管 8、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?9、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系（1）求y与x的函数关系式； （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（3）当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？10、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售。(1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？ (2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90出售。现要购买A型毛笔a支（a40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由.11、某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高