高三函数与导数复习检测直击最高考.doc

高三函数与导数复习检测直击最高考1(2010课标，4)曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x22若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是()3 函数的递增区间是（ ）A B C D 4 ,若,则的值等于（ ）A B C D 5 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件6 函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 1 若，则的值为_；2 曲线在点 处的切线倾斜角为_；3 函数的导数为_；4 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5 函数的单调递增区间是_ 6. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 - 7. 求函数的导数8曲线yx3x在点(1，)处的切线与坐标轴围成的三角形面积是() A. B. C. D.9若曲线y2x2的一条切线l与直线x4y80垂直，则切线l的方程为()A4xy20 Bx4y90C4xy30 Dx4y3010正弦曲线ysinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A0, ，) B0，)C， D0，11.(2009安徽)已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 ByxCy3x2 Dy2x312在曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线方程为_13.(2008江苏)直线yxb是曲线ylnx(x0)的一条切线，则实数b_.14.(2009福建)若曲线f(x)ax3lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是-15.(2)y(1)(1)；(3)yxsincos；(4)y；(5)(理)ysin216. 在处可导，则 17.已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A3 B C2 D18.利用导数证明不等式（1） （相减）（2） （相除）（3） 19.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是_.20.(2005重庆文科)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 21（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_;22.（2008北京文）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0)= _ ; 函数f(x)在x=1处的导数f（1）= _23.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 24.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD25.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .1.(2005全国卷文)函数,已知在时取得极值,则=( ) （A）2（B）3（C）4（D）52(2008海南、宁夏文)设，若，则（ ）A. B. C. D. 3（2005广东）函数是减函数的区间为（ ）A B C D（0，2）4.（2008安徽文）设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数5（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)0）有极大值9. （）求m的值； （）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.19(2008全国卷文) 设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围16.（2006安徽文）设函数，已知是奇函数。（）求、的值。 （）求的单调区间与极值。17.（2005福建文科）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间.答案页1.解析kf(1)(3x22)|x11，由点斜式得直线方程为yx1，故选A.答案A2解析f(x)2xb.又f(x)x2bxc图象顶点在第四象限，则0，即b0，故选A.答案A3. C 对于任何实数都恒成立4 D 5 D 对于不能推出在取极值，反之成立6 D 得而端点的函数值，得1 2 3 4 5 6. 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即， 7. 解： 8.yx21，y|x12，在点(1，)处的切线为y2(x1)从而在x轴，y轴上的截距分别是与.因此所求面积S.答案A9与直线x4y80垂直的直线l为4xym0即y2x2在某一点的导数为4，而y4x，所以y2x2在(1,2)处导数为4，此点的切线为4xy20，故选A.10.ycosx，其值域为以点P为切点的切线的斜率的取值范围，为1,1，结合正切函数图象及直线倾斜角取值范围0，)可知本题答案为0, ，)11.由f(x)2f(2x)x28x8得f(2x)2f(x)(2x)28(2x)8，即2f(x)f(2x)x24x4，f(x)x2，f(x)2x，切线方程为y12(x1)，即2xy10选A.12. y3x26x63(x1)233，当x1时，y最小值为3，当x1时，y14，所以斜率最小的切线方程为y(14)3(x1)，即3xy110.13. 本小题考查导数的几何意义、切线的求法y，令得x2，故切点(2，ln2)代入直线方程，得，所以bln21.14. 由题意可知f(x)2ax2，又因为存在垂直于y轴的切线，所以2ax20a(x0)a(，0)15（2)y(1)1xx，yxx；(3)yxsincosxsinx，y1cosx；(4)化简函数ycosxsinx，y(cosx)(sinx)sinxcosx.(5)解法一：设yu2，usinv，v2x，则yyuuvvx2ucosv24sinvcosv2sin2v2sin.解法二：y2sin2sincos4sincos2sin.16.思路： 在处可导，必连续 17.C18. 证：（1） 为上 恒成立 在上 恒成立（2）原式 令 （3）令 19. ; 20. ；21. 32 ；22. 2 , -2 .2324.解析由已知，而，所以故选A25.由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解法1 （图像法）再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填 或是。1_1016.解（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。19解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点（）由题设，当在区间上的最大值为时，对一切都成立，解法一：即对一切都成立令，则由，可知在上单调递减，所以， 故a的取值范围是 解法二：也即对一切都成立， （1）当a=0时，-3x-60在上成立； （2）当时，抛物线的对称轴为，当a0时，有h(0)= -60, 所以h(x)在上单调递减，h(x) 0时,因为h(0)= -60,所以要使h(x)0在上恒成立,只需h(2) 0成立即可,解得a;综上，的取值范围为20.解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依题意知f(x)3x24x45，x1或x. 又f(1)6，f()，所以切线方程为y65(x1),或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.17.解：()由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,