12.2三角形全等的判定（1）.2三角形全等的判定（1）.ppt

12 2三角形全等的判定 1 授课教师 王丽丽 人教版义务教育数学 大安市乐胜中学 八年级上册第十二章 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 就能判定 ABC A B C 1 是否一定要满足三条边分别相等 三个角分别相等这六个条件 才能保证两个三角形全等呢 2 如果只满足这些条件中的一部分 能否保证 ABC A B C 呢 根据全等三角形的定义 如果 ABC与 A B C 满足 一 有效导入明确目标 学习目标 1 探索并理解 边边边 判定方法 2 会用 边边边 判定方法证明三角形全等 一 有效导入明确目标 探究只满足六个条件中的一部分 能否保证 ABC A B C 一边 一角 两边 一边一角 两角 三边 三角 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 1 一个条件 2 两个条件 3 三个条件 二 自学指导合作探究 三边分别相等的两个三角形会全等吗 画法 动手试一试 课本 36 二 自学指导合作探究 画一画 已知三角形ABC 再画一个 A B C 使A B AB B C BC C A CA 剪一剪 把画好的 A B C 剪下 放在 ABC上 比一比 它们全等吗 满足下列条件的两个三角形是否一定全等 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 一边一角 两边 两角 三边 三角 两边一角 两角一边 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 二 自学指导合作探究 如何用符号语言来表达呢 三 大组汇报教师点拨 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 结论 用上面的结论可以判定两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 1 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 求证 B D B D 全等三角形的对应角相等 四 变式练习拓展提高 证明 连接AC 在 ABC和 ADC中 2 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 A D吗 为什么 四 变式练习拓展提高 3 如图所示的三角形钢架中 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD A B C D 证明 分析 要证明 ABD ACD 就要看这两个三角形的三边是否对应相等 AB AC BD CD AD AD D是BC中点 D是BC中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC AD AD BD CD ABD ACD SSS 已知 公共边 已证 求证 AD平分 BAC 求证 AD BC BAD CAD 全等三角形对应角相等 AD平分 BAC BDA CDA 全等三角形对应角相等 BDA CDA 1800 BDA CDA 900 AD BC 四 变式练习拓展提高 四 变式练习拓展提高 图1 4 如图1 AC FE BC DE AD FB求证 ABC FDE 证明 AD FB AD DB FB DB 等式性质 即AB FD在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 求证 A F 2 ABC FDE 已证 A F 全等三角形的对应角相等 求证 AC EF 四 变式练习拓展提高 下一页 5 如图 已知AC FE BC DE 点A B D F在一条直线上 AD FB求证 ABC FDE A C E F D B 四 变式练习拓展提高 下一页 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么收获 还存在什么没有解决的问题 五 课堂小结归纳整理 学习目标 1 探索并理解 边边边 判定方法 2 会用 边边边 判定方法证明三角形全等 今天的任务你完成了吗 作业 教科书习题12 2第1 9题 选做题 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 请完成证明 B