12.2 三角形全等的判定（四）直角三角形全等的判定.pptx

人教版八年级上册第十二章 12 2三角形全等的判定 4 斜边 直角边 判定直角三角形全等 授课老师 杜慧诗广州市从化区从化中学 前面我们学习了哪些判定三角形全等的方法 本节课我们继续研究判定两个直角三角形全等的方法 复习旧知引入新知 SSS SAS ASA AAS 如图 在Rt ABC和Rt DEF中 C F 90 根据下面补充的条件 能否判断Rt ABC和Rt DEF全等 并说明理由 A D BC EF A D AC DF A D AB DE AC DF CB FE AC DF AB DE 复习旧知引入新知 AAS ASA SAS AAS 动手操作独立探究 如果满足斜边和一条直角边分别相等 这两个直角三角形全等吗 在Rt ABC和Rt DEF中 C F 90 AC DF AB DE Rt ABC和Rt DEF全等吗 动手操作独立探究 任意画出一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 画法 1 画 MC N 90 2 在射线C M上截取B C BC 3 以点B 为圆心 AB为半径画弧 交C N于点A 4 连接A B 作图的结果反映了什么规律 A B 交流讨论总结判定 符号语言 在Rt ABC与Rt A B C 中 AB A B BC B C Rt ABC Rt A B C HL 文字语言 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 你能用文字语言和符号语言概括出这个判定方法吗 交流讨论总结判定 思考 运用HL判定直角三角形全等时 书写格式与前四种证明方法有何不同 你能说说自己的看法吗 应用新知拓展提高 例 如图 AC BC BD AD 垂足分别为C D AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C与 D都是直角在Rt ABC与Rt BAD中 AB BA AC BD Rt ABC Rt BAD HL BC AD 若图中AC BD相交于点E 图中还有全等三角形吗 怎样证明 E 应用新知拓展提高 变式 如图 AC BC BD AD 垂足分别为C D AC BD 求证 ADE BCE E 分析 先证明Rt ABC Rt BAD得出AD BC再用AAS证明全等 巩固练习拓展提高 1 如图 AB CD DE AC BE AC 点E F是垂足 AE CF 求证 AB CD 证明 DE AC BE AC DEC BFA 90 AE CF AE EF CF EF AF CE在Rt ABF和Rt CDE中 Rt ABF Rt CDE HL A C AB CD 巩固练习拓展提高 2 如图 在Rt ABC的斜边BC上截取CD CA 过点D作DE BC交AB于点E 求证 DE AE 证明 连接EC DE BC EDC 90 在Rt ACE和Rt DCE中 Rt ACE Rt DCE HL DE AE 巩固练习拓展提高 3 如图 已知 ABC ADE 90 AB AD AC AE 求证 CD BE 证明 在Rt ABC和Rt ADE中 Rt ABC Rt ADE HL BAC DAE BAC BAD DAE BAD CAD BAE在 CAD和 BAE中 CAD B