12.2.1三角形全等的判定——边边边.2.1 “边边边”判定三角形全等.ppt

12 2三角形全等的判定 1 什么是全等三角形 2 全等三角形要有哪些性质 1 复习引入 能完全重合的两个三角形 叫做全等三角形 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 B B BC B C C C AC A C 全等三角形的对应边相等 对应角相等 A A AB A B B B BC B C C C AC A C 新课讲解 1 满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 2 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 思考 1 只给一条边时 3 3 当满足一个条件时 一条边相等或一个角对应相等 这两个三角形全等吗 2 只给一个角时 60 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 追问一 60 两边 两角 一边一角 如果两个三角形满足六个条件中的两个条件时 有哪几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 追问二 如果三角形的两边分别为3cm 4cm时 4cm 4cm 3cm 3cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180 则第三内角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 结论 两个三角形若满足六个条件中的一个或两个时 都不一定保证这两个三角形全等的 若两个三角形满足六个条件中的三个条件时 有几种可能情况呢 这两个三角形全等吗 四种情况 任意三角形 三角对应相等 三边对应相等 两边一角对应相等 两角一边对应相等 探究三 已知两个三角形的三个内角分别为30 60 90 它们一定全等吗 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角 已知两个三角形的三条边都分别为3cm 4cm 6cm 它们一定全等吗 三条边 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB AC为半径画弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A A B 就是所求作的三角形 探究2 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 想一想 这个结果反映了什么规律 三角形全等的判定方法1 边边边 注 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 三边分别相等的两个三角形全等 可以简记为 边边边 或 S S S 用数学语言表述 在 ABC与 A B C 中 AB A B AC A C BC B C ABC A B C SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 归纳 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 A C B D 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 求证 B C B C 求证 AD BC ADB ADC 90 AD BC 应用所学 例题解析 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D B C A 作法 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O C A O D B C A 作法 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D C A O D B C A 作法 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D B C A O D B C A 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 1 本节课学习了哪些主要内容 2 探索三角形全等的条件 其基本思路是什么 3 SSS 判定方法证明时应注意的问题 课堂总结 发展潜能 随堂练习 巩固深化 教材第37页练习第1 2题 布置作业 1 课内作业 课本P45习题12 2第1 9题 2 课后作业 学导练12 2习题 板书设计 1 判定方法一 三边分别相等的两个三角形全等 简记为 边边边 或 S S S 2 证明三角形全等书写步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 练习 已知 如图 AB AD BC DC 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 B D B D BAC DAC AC是 BAD的角平分线 AC是 BAD的角平分线 如图 四边形ABCD中 AB CD AD CB 试说明 ABC CDA 解 在 ABC和 CDA中 AB CD 已知 BC DA 已知 AC CA 公共边 ABC CDA