高中数学不等式强化训练(含答案和解析).doc

不等式强化训练： 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、选择题 ：1在x（，3）上恒有|logax|1成立，则实数a的取值范围是（ ）Aa3 B0aCa3或0a Da3或0a【答案】C2设x1x20x|x2-（x1+xn）x+x1xn0，则n（ ）A等于2 B是大于2的任意奇数C是大于2的任意偶数 D是大于1的任意自然数【答案】C3设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同；命题Q：=，则命题Q是命题P的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】D4若ax2+bx+c0的解集为x|x4，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c会有（ ）Af（5）f（2）f（-1） Bf（2）f（5）f（-1）Cf（-1）f（2）f（5） Df（2）f（-1）f（5）【答案】D5 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（ ）Aav Bv= Cv Dv=【答案】【解析】考点：基本不等式专题：计算题分析：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则 及0ab，利用基本不等式及作差法可比较大小解答：解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S则0aa综上可得，av故选A点评：本题主要考查了基本不等式在实际问题中的应用，比较法中的比差法在比较大小中的应用6 已知实数满足等式下列五个关系式 其中不可能成立的关系式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】考点：基本不等式分析：先画出函数与的图象，再讨论时的情况即可解答：画出函数与的图象，故成立，不可能成立故答案为：B7 已知定义域为R 的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D【答案】C8当时，不等式恒成立，则实数的取值范围应该是（ ）A B C D【答案】D9如果一元二次不等式解集是，则的值是（ ）A10 B-10 C14 D-14【答案】D10若，则的最小值为（ ）A8 B C2 D4 【答案】D11 假若则不等式x+（x+2）f （x+2）5的解集是（ ） AR B C D【答案】D二、填空题 ：12已知方程有实数解，则a的取值范围为 【答案】13已知函数 那么不等式的解集为 【答案】14不等式x的解集是 【答案】，1）（3，+）15设（1）若方程有实根，则实数的取值范围是_（2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是_（3）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是_【答案】，16（选做题，请从下列两小题中任选一题作答；若两题都做，则以第小题计分）如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 【答案】17 对于，不等式的解集为_【答案】【解析】考点：本题考查了含绝对值不等式的解法，由于含两个绝对值，应分区间考察求解，然后合并起来含绝对值的不等式的解法一般是想办法去掉绝对值，而去掉绝对值的方法通常有采用绝对值的几何意义两边平方分区间等本题通常会采用分区间考查，这样转化为分段不等式分别求解但是注意到采用绝对值的几何意义，既节省了时间，又提高了准确性解答：由于的几何意义为数轴上一点到点的距离，的几何意义为数轴上一点到点的距离，为此不等式的几何意义即为数轴上一点到点与到点两点的距离差的值不小于8，从数轴上画出区间，符合条件的点所在的区间为对于此类含两个绝对值的求解可采用多种方法，但哪一种方法既省时又高效，这在平时的学习过程中要积累一些经验，通常一个绝对值直接求解，两个绝对值分别在两边可通过平方求解，两个绝对值在同一边且另一边为常数可采用分区间考查或通过几何意义处理三、解答题 ：18求证【答案】证法一：由x+y+z=1，得，整理成关于y的一元二次方程得：2y2-2（1-x）y+2x2-2x+=0，yR，故04（1-x）2-42（2x2-2x+）0，得0x，x0，同理可得y，z0，证法二：设x=+x，y=+y，z=+z，则x+y+z=0，于是=（+x）2+（+y）2+（+z）2=+x2+y2+z2+ （x+y+z）=+x2+y2+z2+x2+=+x2故，x-，x0，同理y，z0，证法三：设xyz三数中