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八年级数学 上新课标 人 第十二章全等三角形 12 2三角形全等的判定 1 问题情景 学习新知 一 探究三角形全等的条件 1 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 画出的三角形一定全等吗 2 如果给出两个条件呢 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 画一画 结果展示 1 只给定一条边时 只给定一个角时 2 给出的两个条件可能是 一边一内角 两内角 两边 议一议 如果给出三个条件画三角形时 你能说出有几种情况吗 用你们准备的4cm 5cm 7cm长的三根细木棒拼一个三角形 与其他同学拼成的三角形比较 它们一定全等吗 你又发现了什么 这些三角形都是全等的 二 探究运用 SSS 判定两个三角形全等 归纳总结定理 如果两个三角形的三边对应相等 那么这两个三角形全等 证明 D是BC的中点 BD CD ABD ACD SSS 题目中的隐含条件是AD是公共边 证明三角形全等的书写格式可分为三部分 第一部分是全等条件的证明 第二部分是罗列两个三角形全等的条件 第三部分是下三角形全等的结论 这里要求注明判定方法 方法技巧 例1在如图所示的三角形钢架中 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 如果两个三角形的三边对应相等 那么这两个三角形全等 称为 边边边 定理 利用两三角形全等可进行一些相关计算和证明 知识小结 C 1 如图所示 在 ABC中 AB AC BE CE 则由 SSS 可以判定 A ABD ACDB BDE CDEC ABE ACED 以上都不对 检测反馈 EC FDB SSS 2 如图所示 点B C D E在一条直线上 且BC DE AC FD AE FB 则BD ACE 理由是 3 如图所示 点B E C F在一条直线上 AB DE BE CF 请添加一个条件 使 ABC DEF SSS AC DF 解析 连接AC 由于AB AD CB CD AC AC 利用 SSS 可证得 ABC AD
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