锐角三角函数1 (4).doc

1.1 锐角三角函数（1）【教学目标】1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握三角函数定义式：sinA=， cosA=，【重点难点】重点：三角函数定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。【教学过程】一、情境导入王宝强为了测量一座古塔的高，在塔前方40m处，用测角器测得塔的仰角为300，测角器高1.7m，求此塔的高.当王宝强走到塔前方19m处，用测角器测得塔的仰角为500，测角器高1.7m，求此塔的高.二、新课教学1、合作探究 在纸上做一个50o的MAN,在边AM上任意取一点B，作BCAN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到毫米),再计算 的值(精确到0.01),并将所得的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么？那么，比值 呢？对于每一个确定的锐角，在角的边上任意取一点B作BCAC于点C，比值 是否是一个确定的值？结论：比值随着锐角的变化而变化 与点B在角的边上的位置无关.得出定义： 一般地，对于RtABC，每一个确定的锐 角，都有唯一的比值 与之对应，因此，我们把比值 称为锐角的三角函数。A的对边与邻边的比叫做A的正弦(sine)，记作sinA，即sinAA的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine)， 记作cosA，即cosA=A的对边与A的邻边的比叫做A的正切(tangent)，记作tanA，即锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数. 注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“”一般省略不写。师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思考，尝试回答，交流结果明确：0sina1，0cosa1.2、闯关游戏1.如图ABC中，C=90,BC=5,AC=12.判断：（1）sinA= （ ）（2）tanB= （ ）2、如图,在RtABC中,C=90，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切. 师：观察以上计算结果,你发现了什么?明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=13、改编：如图，在RtABC中，C=Rt。 (1)若BC：AB=3:5,求A的正弦、余弦和正切的值. （2）cosB= ,求sinB,tanB. 4、如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定5、已知等腰三角形中，腰长为5cm，底边为6cm，求这个等腰三角形底角的正弦。 改编题： 已知等腰三角形中，一边长为5cm，另一边长为6cm，求这个等腰三角形底角的正弦。 三、课堂小结：谈谈今天的收获1、内容总结（1）在RtABC中,设C=900，为RtABC的一个锐角，则的正弦 ， 的余弦 ，的正切 （2）一般地，在RtABC中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanAtanB=1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业：见作业本【板书设计】1.1 锐角三角函数（1）sin A=叫