【三维设计】高考数学 第七章第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图课件 新人教A版.pptVIP

第七章立体几何 第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 多面体的结构特征 互相平行 平行且相等 多边形 公共顶点 底面 截面 底面 二 旋转体的形成 任一边 一条直角边 垂直于底边的腰 直径 三 简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式 一种是由简单几何体拼接而成 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成 有多面体与多面体 多面体与旋转体 旋转体与旋转体的组合体 四 平行投影与直观图空间几何体的直观图常用画法来画 其规则是 1 原图形中x轴 y轴 z轴两两垂直 直观图中 x 轴 y 轴的夹角为 z 轴与x 轴和y 轴所在平面 2 原图形中平行于坐标轴的线段 直观图中仍分别 平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 平行于y轴的线段长度在直观图中 斜二测 45 或135 垂直 平行于 坐标轴 不变 变为原来的一 半 五 三视图几何体的三视图包括 分别是从几何体的 观察几何体画出的轮廓线 正 主 视图 侧 左 视图 俯视图 正前方 正左方 正上方 答案 d 解析 球的三视图完全相同 1 教材习题改编 无论怎么放置 其三视图完全相同的几何体是 a 正方体b 长方体c 圆锥d 球 2 一个简单几何体的正视图 侧视图如图所示 则其俯视图不可能为 长方形 正方形 圆 椭圆 其中正确的是 a b c d 答案 b 解析 由正视图和侧视图知 其俯视图不可能为圆或正方形 答案 d 解析 由题意可知 该直三棱柱的底面边长为2 高为1 故s侧面 3 2 1 6 答案 60 4 如果圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个圆锥的顶角 圆锥轴截面中两条母线的夹角 是 解析 由题意知l 2r 夹角为60 5 2011 山东高考改编 如图是长和宽分别相等的两个矩形 给定下列三个命题 存在三棱柱 其正视图 俯视图如图 存在四棱柱 其正视图 俯视图如图 存在圆柱 其正视图 俯视图如图 其中真命题的序号是 解析 只要把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上 就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求 故命题 是真命题 把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上 即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求 命题 是真命题 只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求 命题 也是真命题 答案 1 对三视图的认识及三视图画法 1 空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影 并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形 2 在画三视图时 重叠的线只画一条 能看见的轮廓线和棱用实线表示 挡住的线要画成虚线 3 三视图的正视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的正前方 正左方 正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线 精析考题 例1 2011 广东高考 正五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线 那么一个正五棱柱对角线的条数共有 a 20b 15c 12d 10 自主解答 如图 在正五棱柱abcde a1b1c1d1e1中 从顶点a出发的对角线有两条 ac1 ad1 同理从b c d e点出发的对角线也有两条 共2 5 10条 答案 d 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 南昌模拟 如图 在透明塑料制成的长方体abcd a1b1c1d1容器内灌进一些水 将容器底面一边bc固定于地面上 再将容器倾斜 随着倾斜度的不同 有下列四个说法 水的部分始终呈棱柱状 水面四边形bfgh的面积不改变 棱a1d1始终与水面efgh平行 当e aa1时 ae bf是定值 其中正确说法是 a b c d 解析 对于命题 由于bc固定 所以在倾斜的过程中 始终有ad eh fg bc 且平面aefb 平面dhgc 故水的部分始终呈棱柱状 四棱柱或三棱柱 五棱柱 且bc为棱柱的一条侧棱 命题 正确 对于命题 水面面积可能变大 也可能变小 故 不正确 是正确的 是正确的 由水的体积的不变性可证得 综上所述 正确命题的序号是 答案 d 2 2012 温州五校第二次联考 下图是一个正方体的展开图 将其折叠起来 变成正方体后的图形可能是 解析 在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线 当变成正方体后 这三条直线应该互相平行 答案 b 冲关锦囊 几种常见的多面体的结构特征 1 直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱 特别地 当底面是正多边形时 叫正棱柱 如正三棱柱 正四棱柱 2 正棱锥 底面是正多边形 且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥 特别地 各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体 精析考题 例2 2011 新课标全国卷 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图如图所示 则相应的侧视图可以为 自主解答 由几何体的正视图和俯视图可知 该几何体的底面为半圆和等腰三角形 其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形 答案 d 答案 c 4 2011 衡阳期末 已知一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的组成为 a 上面为棱台 下面为棱柱b 上面为圆台 下面为棱柱c 上面为圆台 下面为圆柱d 上面为棱台 下面为圆柱 解析 结合图形分析知上面为圆台 下面为圆柱 答案 c 冲关锦囊 三视图的长度特征三视图中 正视图和侧视图一样高 正视图和俯视图一样长 侧视图和俯视图一样宽 即 长对正 宽相等 高平齐 注意 画三视图时 要注意虚 实线的区别 易错矫正因三视图识图不准致误 考题范例 2011 江西高考 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧视图为 失误展板 错解 学生甲 由几何体知 截去一个四棱锥后有两条侧棱投影到长方体的侧面上 故选b 学生乙 由几何体知四棱锥中仅一条侧棱投影到长方体的侧面上 故选c 错因 根据提示观测位置确定三视图时其实质是正投影 将几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线 不可