龙岩市2015年九年级学业质检数学试题

2015年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列各数是无理数的是A0BCD 2我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为A19.4B1.94C0.194D1.94 3下列计算不正确的是ABCD4下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D5下列调查适合普查的是A调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量 B了解中央电视台某一频道的全国收视率情况 C环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况 （第6题图）D了解全班同学本周末参加社区活动的时间6如图，内接于，则的半径为A B2 C2 D47下列事件中，属于不可能事件的是A某班45位同学，其中有2位同学生日相同B在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球C今天是星期五，明天就是星期日D同号两个实数的积一定是正数（第8题图）2345618如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是A1 B3 C4 D59通常情况下，若是关于的函数，则与的函数关系式可记作如记作，当时，. 下列四个函数中，满足的函数是（第10题图）ABCD10如图，函数（）与（）的图象交于、两点，且. 若，则的取值范围是AB或 CD或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元一次不等式的解集是 12两个不透明的袋子，一个装有两个球（1个黄球，1个红球），另一个装有3个球（1个白球，一个红球，一个绿球），小球除颜色外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个球，两球颜色恰好相同的概率是 13若代数式的值为0，则 （第15题图）14在中，若将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积 15如图，在中，点,分别是，的中点，点在线段上，连结. 若恰好平分，则的度数为 （第16题图）16如图，中，点在上，过点作，交或其延长线于点，过点作交或其延长线于点，连接. 若，则 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17（本题满分6分）计算：.18（本题满分6分）化简：19（本题满分8分）解方程：.（第20题图）20（本题满分10分）如图，在中，点是上的点，交于点，且（1）求证：；（2）判断四边形与三角形的面积是否相等，并说明理由21（本题满分11分）某县为选派一个代表队（10名选手）参加市举办的纪念抗战胜利70周年知识竞赛，现有甲、乙两支代表队（各10名选手）参加县里预选，预选时选手得分满分为10分，且选手得分均为整数，成绩达6分及以上为合格，9分或10分为优秀各队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下：（第21题图） 成绩队别平均分中位数方差合格率%优秀率%甲队6.73.4190乙队7.37.252.038010成绩统计分析表成绩分布条形图（1）请依据图表中的数据，求出条形图中的值；（2）写出表中、的值；（3）有人说甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以应选派甲队参加市赛，但也有人认为乙队成绩比甲队好请给出两条支持乙队代表县里参加市赛的理由22（本题满分12分）有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个.（1）请你利用这4个三角形，分别在88的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形；（2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）（第22题图）23（本题满分12分）某通讯公司推出了、两种不同上网计费方式如下表： 项目计费方式月租费（元）限流量（）超流量计费（元/）5300.510701 设一个月内移动电话的流量为()，根据要求回答下列问题 （1）用含的式子填写下表： 流量计费方式种计费（元）5种计费（元）1010（第24题图）（2）当为何值时，两种计费方式的费用相等；（3）当时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由24（本题满分13分）如图，已知点，在双曲线的图象上，以为直径的与轴交于点和点，抛物线的图象经过点、（1）填空： ， ；（2）求抛物线的解析式；（图1） （图2） （图3）（3）设抛物线与轴交于点，与的另一交点为，连结，试证明直线与相切25（本题满分14分）我们在初中物理已经学了光的反射定律：入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；入射光线、反射光线分居于法线两侧；入射角等于反射角请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：（1）如图1，在等边中，点、分别是其三边的中点，一条光线由点出发，经反射回到点，则图1中1+2+3= ；（2）如图2，在正边形中，点、分别是正边形各边上的中点，一条光线从点出发，经点、反射回到点，则图2中= （用含的代数式表示）；（3）如图3，在矩形，若，点是上的动点（不与、重合），一条光线从点出发，入射光线与对角线平行，经、上的点、反射回到点，得四边形求的值；问：四边形的周长是否为定值，若是，请求出该值；若不是，请说明理由2015年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案CBA DD BCACB二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分注：答案不正确、不完整均不给分）11 12 132 1465 15 16三、解答题（本大题共8题，共89分）17（6分）解：原式=5分 = 36分18（6分）解：原式=4分 6分19. （8分）解：方程两边同时乘以，得 4分 7分经检验：是原方程的解.8分（第20题图）20（10分）解：（1）证明： 4分 5分（2）相等. 6分理由如下：由（1）得7分10分注：若用，并证明也行，参照给分。21（11分）解：（1）3分（2）5分 7分（3）乙队总分73分，甲队总分6.7分，乙队总分比甲队高；乙队的中位数为7.25，甲队的中位数为6.5，说明乙队成绩比较高的人数较多；乙队方差较小，各队员实力较均衡.（只需写出其中两条即可，写出一条给2分）11分22（12分）（第22题图）（1）6分注：只需画出两个图形即可，画对一个给3分.（2）4个，最大的周长为（答对一个给3分）12分23（12分）解：（1） 流量计费方式种计费（元）种计费（元） （答对一个给1分）3分（2）当3070时解得当=40或=100时，两种计费方式费用相等;7分（3）当时种计费方式费用范围：元种计费方式费用还是元，计费省钱,9分当时由, 得，种计费方式更省钱.11分综上所述，当时，种计费更省钱12分24（13分）解：（1） 1 ， 1 ；（填对1个给1分）2分（2）依题意，把代入 中，得4分解得5分（第24题图）抛物线的解析式为：6分（3）法一：由（2）有抛物线解析式为，令，则 7分 8分点关于抛物线的对称轴对称 9分连结,，延长交轴于点，过点作，过点作轴的垂线，交轴于点，根据勾股定理可求得：12分是直角三角形，且（第24题图）直线与相切.13分法二：过作轴的平行线交轴于，过作轴平行线，交于点，过作轴交于点，过作轴，交轴于点，连结.在直角三角形中，, 7分又既是抛物线的对称轴又是圆的对称轴，由抛物线方程得对称轴方程，令8分在中，9分又与关于对称，10分均在直线上，,而11分12分相切.13分25（1