高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 1课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 1指数函数 2 1 1指数与指数幂的运算 1 第二章 基本初等函数 复习填空 1 3 3 0 2 2 0 平方根 立方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 即 如果x2 a 则x为a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 即 如果x3 a 则x为a的立方根 如果一个数的n次方等于a 那么这个数叫做a的n次方根 即 如果xn a 则x为a的n次方根 n 1 n n 1 n次方根的定义p49 一 根式 如果一个数的n次方等于a 那么这个数叫做a的n次方根 即 如果xn a 则x为a的n次方根 n 1 n n 关键 就是求出哪个数的n次方等于a 做一做 你会吗 1 求27的3次方根 2 求 32的5次方根 3 求a6的3次方根 解 33 27 3是27的3次方根 2 5 32 2是 32的5次方根 a2 3 a6 a2是a6的3次方根 2 n次方根的性质 p49 1 求16的4次方根 2 求 81的4次方根 解 1 24 16 2是16的4次方根 又 2 4 16 2也是16的4次方根 2 任何实数的4次方都是非负数 不会为 81 81没有4次方根 16的4次方根有两个 分别是2和 2 继续做一下 当a 0时 有意义吗 因为05 0 04 0 0100 0 式子叫做根式 其中a为被开方数 n为根指数 根据n次方根定义 有 2 2 0 3 3 4 根式的运算性质 p50 当n为偶数时 3 根式的定义 p49 例1 求下列各式的值 解 思考 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时 根式是否可以写成分数指数幂的形式 解 二 分数指数幂 注意 在分数指数幂里 根指数作分母 幂指数作分子 如果幂的运算性质 2 am n amn对于分数指数幂也适用 则 1 分数指数幂的定义 p51 同底数幂相乘 底数不变指数相加 幂的乘方底数不变 指数相乘 积的乘方等于乘方的积 2 有理指数幂的运算性质 p51 解 例3 用分数指数幂表示下列各式 式中a 0 解 小结 一 n次方根的定义 二 n次方根的性质 偶次方根的性质 正数的偶次方根有两个 它们互为相反数 记为 0的偶次方根为0 负数没有偶次方根 奇次方根的性质 正数的奇次方根为正数 记为 负数的奇次方根为负数 记为 0的奇次方根为0 三 根式的运算性质 同底数幂相乘 底数不变指数相加 幂的乘方底数不变 指数相乘 积的乘方等于乘方的积 小结 p238 计算 作业 1 课本p541 2
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