11.2.1三角形的内角（2）.2 (2).ppt

第十一章三角形 辛集市张古庄镇中学刘玉俭 11 2 1三角形的内角第2课时 1 下列各组角是同一个三角形的内角吗 为什么 1 3 150 27 2 60 40 90 3 30 60 50 是 不是 不是 2 ABC中 A 60 B 30 C等于多少度 你用什么知识解决的 3 1 你能把下列推理补充完整吗 如图 在 ABC中 A B C C 90 A B 180 三角形内角和定理 已知 90 直角三角形的两个锐角互余 B C A 结论 2 根据 1 你得到什么结论 探索直角三角形的性质 直角三角形ABC可以写成 Rt ABC 问题 此性质的几何推理格式该怎样表示 在Rt ABC中 C 90 A B 90 直角三角形可以用符号 Rt 表示 直角三角形的两锐角互余 1 如图 1 B C 90 AD交BC于点O A与 D有什么关系 请说明理由 2 如图 2 B D 90 AD交BC于点O A与 C有什么关系 请说明理由 活动2尝试应用训练技能 探究一 1 2 方法一 利用平行的判定和性质 B C 90 AB CD A D 方法二 利用直角三角形的性质 B C 90 A AOB 90 D COD 90 AOB COD A D 第 1 题方法对比 1 两个图形的相同点和不同点各是什么 2 图 1 的两种解答方法能用于图 2 的解答吗 哪个更具一般性 设疑讨论 1 2 图 2 更具有一般性 结论 A C 如图 ABC中 CD AB于点D BE AC于点E CD BE相交于点F ECF与 DBF有什么关系 为什么 活动3深化提高巩固提升 探究二 分析 两个角的关系是什么 这两个角分别在什么三角形中 这个三角形又有什么性质 你如何验证自己的想法 解 ECF DBF 理由如下 CD AB于点D BE AC于点E BDF 90 CEF 90 DBF DFB 90 ECF EFC 90 直角三角形两锐角互余 又 DFB EFC ECF DBF 等角的余角相等 探索直角三角形的判定 问题 我们知道 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形有两个角互余 反过来 你能得出什么结论 这个结论成立吗 结论 有两个角互余的三角形是直角三角形 如何验证你的想法 活动4正反应用回归本质 在 ABC中 若 A B 90 你能判断它是什么三角形吗 并说明理由 探究三 解 ABC是直角三角形 理由 A B 90 C 180 A B 90 ABC是直角三角形 直角三角形定义 探索直角三角形的判定 问题 类比性质的几何推理格式 判定的几何推理格式又该怎样表示 推理格式 在 ABC中 A B 90 ABC是直角三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形 简单应用 在 ABC中 若 A 43 B 47 你能判断这是什么三角形吗 解 方法一 C 180 A B 180 43 47 90 ABC是直角三角形 直角三角形的定义 方法二 A B 43 47 90 ABC是直角三角形 直角三角形的判定 练习巩固 1 在 ABC中 若 A B C 1 2 3 那么三角形是直角三角形吗 2 在 ABC中 若 A B C 那么三角形是直角三角形吗 解 相等 理由 ACB 90 A B 90 CD AB CDA 90 A ACD 90 ACD B 同角的余角相等 课堂练习 如图 ACB 90 CD AB 垂足为D ACD与 B有什么关系 为什么 C 变式 1 若 ACD B CD AB ABC是直角三角形吗 为什么 2 若 ACD B ACB 90 则CD是 ABC的高吗 为什么 总结梳理 2 怎样判断一个三角形为直角三角形 1 直角三角形的内角有什么关系 直角三角形的两个锐角互余 1 有一个角是直角 2 两边互相垂直 3 有两个角互余 1 直角三角形的性质 2 直角三角形的判定方法 3 利用直角三角形的性质和判定分别解决哪些问题 活动5归纳小结深化新知 小结与提升 知识点 难点 知识应用 小结与提升 有两个角互余的三角形是直角三角形 布置作业 一 第14页练习第2题 二 第16页习题11 2第4 8题 数学王子高斯说 给我最大快乐的是 不是已懂的知识 而是不断的学习 不是已有的东西 而是不断的获取 不是以达到的高度 而是继续不断的攀登 数学名言 尝试应用 如图 在 ABC中 A B C 3 4 5 BD CE分别是边AC AB上的高 BD CE相交于H 求 BHC的度数 解 设 A为3x 得