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www 1230 org初中数学资源网 11 2 2三角形的外角 www 1230 org初中数学资源网 2 在ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B 40 则 C是 1 三角形三个内角的和等于 度 知识回顾 直角三角形 60 www 1230 org初中数学资源网 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 只要你添上一笔就精彩了 动手画出 ABC的所有外角 想一想 ABC的外角共有几个呢 www 1230 org初中数学资源网 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点相对应的外角都有 个 每个外角与相应的内角是邻补角 www 1230 org初中数学资源网 如图 在 ABC中 A 70 B 60 ACD是 ABC的一个外角 能求出 ACD吗 如果能 ACD与 A B有什么关系 ACD是 ABC的外角 已知 ACD 1 180 邻补角性质 证 在 ABC中 A B 1 180 ACD A B 任意一个三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角是否也有这种关系 1 1 1 1 www 1230 org初中数学资源网 归纳 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 1 www 1230 org初中数学资源网 外角与不相邻两内角之间有怎样的数量关系 与同桌交流一下 议一议 ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 ACD A B www 1230 org初中数学资源网 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角与内角的关系 结论 www 1230 org初中数学资源网 例4如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法一 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 1 2 3 1 2 3 180 BAE CBF ACD 2 180 360 www 1230 org初中数学资源网 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法二 由 1 BAE 180 2 CBF 180 3 ACD 180 得 1 2 3 BAE CBF ACD 540 由 1 2 3 180 得 BAE CBF ACD 540 180 360 www 1230 org初中数学资源网 2 求下列各图中 1的度数 练一练 3 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 练一练 www 1230 org初中数学资源网 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
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