高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+φ的图象2课堂达标新人教A版.docx_第1页
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1.5 函数y=Asin（x+）的图象（2）1.(2014大同高一检测)函数y=cos(x-)的图象的一条对称轴方程是( )A.x=B.x=-C.x=D.x=-【解析】选C.令x-=k,解得x=2k+,故当k=0时，x=.2y=的单调递减区间是( )【解析】选B.令u=sin(2x+)0，则2k2x+2k+,kZ,又y=是减函数，要求函数y=的单调递减区间，需求u=sin(2x+)的单调增区间，则令2k-2x+2k+，kZ，由解得：k-x0,0,|)在同一周期内,x=时有最大值,x=时有最小值-,则函数的解析式为()A.y=2sin(-)B.y=sin(3x+)C.y=sin(x+)D.y=sin(3x-)【解析】选B.在同一周期内,x=时有最大值,x=时有最小值-,可知A=,=-=,故T=,由此=3,故解析式为y=sin(3x+),将点(,)代入结合|0,函数y=-acos 2x-asin 2x+2a+b,x0,.若函数的值域为-5,1,则a=,b=.【解析】y=-acos 2x-asin 2x+2a+b=-2asin(2x+)+2a+b,因为x0,所以2x+,即-sin(2x+)1,因为a0,所以有b-2asin(2x+)+2a+b3a+b,因为函数的值域为-5,1,所以所以a=2,b=-5.答案:2-55.已知正弦波图形如下:此图可以视为函数y=Asin(x+)(A0,0,|)图象的一部分,试求出其解析式.【解析】已知最大、最小的波动幅度为6和-6,所以A=6;又根据图象上相邻两点的横坐标为和,间距相当于y=Asin(x+)的图象的半个周期,所以T=2(-)=.则T=,解得=2;观察图象,点(,0)是五个关键点中的
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