11.1.1三角形的边.1.1三角形的边 (2).ppt

三角形的边 学习目标 1 会用符号表示三角形 了解按边关系对三角形进行分类 理解掌握三角形三边之间的不等关系 并会初步应用它们来解决问题 2 进一步认识三角形的概念及其基本要素 掌握三角形三边关系 学习重 难点 重点 三角形的三边之间的不等关系 难点 应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形 一 看一看 想一想生活中还有哪些三角形呢 那下面的图形 是否是三角形呢 三角形的特点 不在一条直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形 三角形的定义 由不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 想一想 什么叫三角形 1 三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点 2 什么叫做三角形的边 内角 顶点 三角形有三条边 三个内角 三个顶角 组成三角形的线段叫做三角形的边 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 相邻两边的公共端点是三角形的顶点 二 读一读 4 三角形ABC的边AB AC BC可用小写字母分别表示为 三角形的三边 AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示 AC可用b表示 BC可用a表示 3 三角形ABC用符号如何表示 三角形ABC用符号表示为 ABC 牛刀小试 若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形 并标出字母 请聪明的你表示你找到的三角形 并与同伴交流 A B C D E F G 三 探究2 观察下列三角形的角 你有什么发现 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 三角形的分类 1 三角形按角分类 归纳 我们知道 三边都相等的三角形叫做等边三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都不相等的三角形叫做不等三角形 A A A B B B C C C 2 三角形按边分类 巩固 判断下列说法是否正确 有一个蜗牛要从B点出发 沿三角形的边爬到C 它有几种路线可以选择 各条线路的长一样吗 四 做一做 1 蜗牛有如下几条线路 a 从B Cb 从B A C 从B沿边BC到C的路线为BC的长从B沿边BA到A 从A沿边C到C的路线为BA AC经过测量可以说BA AC BC 可以说这两条路线的长是不一样的 2 各线路的距离 五 议一议 1 在同一个三角形中 任意两边之和与第三边有什么关系 2 在同一个三角形中 任意两边之差与第三边有什么关系 三角形的任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三遍 六 练一练 有三根木棒长分别为3cm 6cm和2cm 用这木棒能否围成一个三角形 不能因为任意两边之差小于第三边 以后回答这类问题应先确定最大边 然后看小于最大量的两个量之和是否大于最大值 大时就可构成 小时就无法构成 下面分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 1 5cm 8cm 2cm 2 5cm 8cm 13cm 3 5cm 8cm 5cm 动动脑 1 5cm 8cm 2cm 解 5 2 7 8 不满足两边之和大于第三边 2 5cm 8cm 13cm 解 5 8 13 13 出现两边之和等于第三边的情况 不能摆成三角形 不能摆成三角形 解答 3 5cm 8cm 5cm 解 5 5 10 8 两较小边之和大于第三边 只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可 能摆成三角形 解题技巧 小晶有两根长度为5cm 8cm的木条 她想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供她选择 那她第三根应选择 A 2cmB 3cmC 8cmD 15cm 分析 第三根可选择的范围是 大于8 5 3 cm 小于8 5 13 cm 只有8cm的木条能钉成三角形木框 所以答案选C 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 小明有两根长为10cm和3cm的木条 他要钉一个三角形像框 并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数 聪明的你帮他想想 第三根木条应取多长 解 三角形像框第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和即10 3 x 10 3 7 x 13 符合条件的数是12 第三根木条应取12cm 方法扩展 在 ABC中 若a 3 b 7 则第三边c的取值范围是 既要考虑 两边之和大于