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15 3 3分式方程的应用 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 哪个队的施工 速度快 自主预习 列方程的关键是什么 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 甲队施工1个月的工作量 甲乙共施工半个月的工作量 总工作量 自主探究 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 依题意得 方程两边同乘6x 得2X X 3 6X解得x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 答 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的 可知乙队施工速度快 课本例4 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里的v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为x千米 时 先考虑下面的填空 提速前列车行驶s千米所用的时间为小时 提速后列车的平均速度为千米 时 提速后列车运行千米所用时间为小时 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 x V s 50 1 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天植树x棵 根据题意列方程是 A B C D 100 X 10 80 x 100 x 80 x 5 100 X 10 80 x x 100 80 X 5 C 随堂练习 练习2 某单位将沿街的一部分房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多500元 所有房屋的租金第一年为9 6万元 第二年为10 2万元 1 分别求两年每间出租房屋的租金 2 求出租房屋的总间数 练习3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格 每吨水费上涨三分之一 小丽家去年12月的水费是15元 今年2月的水费是30元 已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨 求该市今年居民用水的价格 补充练习 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4
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