课题：19.1.1 变量与函数（1）.doc

德成中英文学校 成长教育之现代成长课堂 师案课题：19.1.1 变量与函数（1）课时：1课时 课型：新授课【教学目标】 教学目标： 1.我知道变量的概念，会区别常量与变量 2.我会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 3.我知道变化与对应的内涵. 重难点： 理解变化与对应的内涵【学情分析】 学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.【教学内容分析】 本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础.所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助.【教学设计】 一、复习公式：（教师引导，学生回忆回答） 1.行程问题公式：s=vt, v=s/t t=s/v 2.圆的面积公式： 3.正方形面积公式： 二、创设情境，揭示课题（教师巡视要求学生自觉预习完成课本4个问题）【情境思考1】t/时12345s/千米汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s 则s与t的关系式为 【情境思考2】每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，则怎样用含x的式子表示y？ 则y与x的关系式为 【情境思考3】你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半经r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？则S与r的关系为 【情境思考4】用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？ 则s与x的关系式为 3、 操作观察，获取新知 （教师提问学生归纳） 【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值 的量为变量，我们称数值 的量为常量。 【活动1】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？2学生展示与教师点拔：展示一：指出课本P7172练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式. 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 四、应用新知,解决问题1.购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，写出其关系式，并指出其中的常量与变量 2.在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过12 kg时，每挂1kg重物使弹簧伸长05cm，如果弹簧原长10cm，用含有重物质量m的式子表示悬挂重物后的弹簧长度L，指出其中常量与变量，并写出m的取值范围.五、课堂总结，发展潜能什么叫做变量？什么叫做常量？它们之间有何区别？六、自我检测1.在圆的周长公式C=中，常量是_，变量是_. 2.ABC中BC边的长为8，BC边的高为x，则ABC的面积y与x之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_ _.3.甲、乙两地相距S千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量4. 一个盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y ，其中常量是_，变量是_ _.t的取值范围是 . 课时作业1在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量2长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_ _，则这个问题中，_常量；_是变量3小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+504甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量板书设计： 一、复习公式： 二、创设情境，揭示课题 三、操作观察，获取新知 四、应用新知,解决问题 五、课堂总结，发展潜能 六、自我检测【教学反思】 本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。本课的引例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，于是我采取了三种不同的提问方式：1.教师问，学生答；2.学生自主回答；3.学生合作交流回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量？哪些量是变化的，哪些量是始终不变的？”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出