初中数学四边形知识点复习汇总 2.doc

（一）、平行四边形的定义、性质及判定1：两组对边平行的四边形是平行四边形2性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分3判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4对称性：平行四边形是中心对称图形（二）、矩形的定义、性质及判定1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形（三）、菱形的定义、性质及判定1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等；。(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：2.s菱=争6(n、6分别为对角线长)3判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形（四）、正方形定义、性质及判定1定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45度；(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形3判定：(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角4对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定1定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形两腰相等的梯形是等腰梯形一腰垂直于底的梯形是直角梯形2等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等3等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形4对称性：等腰梯形是轴对称图形(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半(七)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形一填空题（每小题3分，共30分）1平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=_，DC=_ cm。2平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。3若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为12，则该菱形的面积为 cm2。4 如图2，ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；5若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。6如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。7在ABCD 中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形8菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_ cm，面积为_ cm29在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cm10梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。二单选题（每小题3分，共30分）11菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个13能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。（A） 对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分（C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直14矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角15三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A中线 B高 C角平分线垂直平分线16若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形17下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18如右图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）719下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形20如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 三解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）21如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC22. 已知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形23如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周