14.3.1因式分解(第1课时)提公因式法ppt课件.3.1因式分解(第1课时)提公因式法ppt课件.ppt

新人教版 数学 八年级 上 第1课时提公因式法 14 3因式分解 2011年版 复习与回顾 整式的乘法 计算下列各式 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 630能被哪些数整除 说说你是怎样想的 思考 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 探究 练习一理解概念 1 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 1 2x2 4 2 x2 2 2 t 2t2 3t 1 2t3 3t2 t 3 x2 4xy y2 x x 4y y2 4 m x y mx my 5 x2 2xy y2 x y 2 2 下列从左到右的变形是否是因式分解 为什么 测试一理解概念 答案 是否否否是 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 下面我们学习因式分解的两种基本方法 由p a b c pa pb pc可得 pa pb pc p a b c 这样就把pa pb pc分解成两个因式乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式p 另一个因式 a b c 是pa pb pc除以p所得的商 它的各项都有一个公共的因式p 我们把因式p叫做这个多项式的 pa pb pc 公因式 提公因式法 14 3 1提公因式法 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b 一看系数二看字母三看指数 观察方向 2 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是这个式子的公因式 可以直接提出 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 注意 各项系数都是整数时 因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 1 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 练习二 2 多项式4x2 8x6 16a5b2 4a3b2 8ab4各项的公因式是什么 4x2 4ab2 1 把 4x2yz 12xy2z 4xyz分解因式 练习三 解 4x2yz 12xy2z 4xyz 4x2yz 12xy2z 4xyz 4xyz x 3y 1 2 分解因式 3a2 x y 3 4b2 y x 2 解法1 3a2 x y 3 4b2 y x 2 3a2 y x 3 4b2 y x 2 y x 2 3a2 y x 4b2 y x 2 y x 2 3a2 y x 4b2 y x 2 3a2y 3a2x 4b2 分析 观察所给多项式可以找出公因式 y x 2或 x y 2 于是有两种变形 x y 3 y x 3和 x y 2 y x 2 从而得到下面两种分解方法 2 分解因式 3a2 x y 3 4b2 y x 2 分析 观察所给多项式可以找出公因式 y x 2或 x y 2 于是有两种变形 x y 3 y x 3和 x y 2 y x 2 从而得到下面两种分解方法 解法2 3a2 x y 3 4b2 y x 2 x y 2 3a2 x y 4b2 x y 2 x y 2 3a2 x y 4b2 x y 2 3a2x 3a2y 4b2 3 用简便的方法计算 0 84 12 12 0 6 0 44 12 解 0 84 12 12 0 6 0 44 12 12 0 84 0 6 0 44 12 1 12 教师活动 引导学生观察并分析怎样计算更为简便 测试2做课本p115练习1 把下列各式分解因式 1 ax ay 2 3mx 6my 3 8m2n 2mn 4 12xyz 9x2y2 5 2a y z 3b z y 6 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 计算5 34 24 33 63 32 今天的数学课你的收获是什么 还有疑问吗 课堂小结 作业 课本P119 习题14 3 1题 4题 1 6题 再见 1 把下列各式用提公因式法因式分解 x2y xy2 12a2b3 8a3b2c 16ab4 补充作业 2 利用提公因式法计算 0 582 8 69 1 236 8 69 2 478 8 69 5 704 8 6