空间向量及其运算公开课课件.ppt

3 1 1空间向量及其加减运算 1 在正方体中AC1 一只蚂蚁沿AB BC CC1爬行 试问这只蚂蚁的实际位移是多少 思考 3 1 1空间向量及其加减运算 复习回顾 在平面上 既有大小又有方向的量 向量的大小叫做向量的长度或模 长度为零的向量叫做零向量 零向量的方向是任意的 平面中模为1的向量 平面中长度相等 方向相反的两个向量 平面中方向相同且模相等的向量 在空间上 既有大小又有方向的量 向量的大小叫做向量的长度或模 长度为零的向量叫做零向量 零向量的方向是任意的 空间中模为1的向量 空间中长度相等 方向相反的两个向量 空间中方向相同且模相等的向量 对于两个向量来说 空间向量和平面向量有没有区别 结论一 空间任意两个向量都可以转化为平面向量 探究1 笔记 结论二 平面向量的结论适用于空间任何两向量 平面向量 加法减法运算 运算律 减法 三角形法则 加法 三角形法则或平行四边形法则 空间向量及其加减法运算 空间向量 加法交换律 加法结合律 加法 三角形法则或平行四边形法则 减法 三角形法则 加法交换律 加法结合律 成立吗 2 空间向量的加减法运算 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 向量减法的三角形法则 加法法则 首尾相连首到尾 起点相同对角线 减法法则 要让向量两相减 起点相同指向前 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 如图 试一试1 三个或者多个向量的加减怎么办 探究2 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求和向量 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 如图 试一试2 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 如图 试一试3 结论 加法结合律 平面的加法结合率在空间中仍然适用 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 如图 试一试4 推广 1 首尾相接的若干向量之和 等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 如图 试一试5 推广 1 首尾相接的若干向量之和 等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量 2 首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形 则它们的和为零向量 例1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 并标出化简结果的向量 如图 1 2 1 AA AD AB BC AB 空间中 三个不共面的向量其和向量的几何意义是什么呢 探究3 始点相同的三个不共面向量之和 等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 平面向量 概念 运算律 空间向量 类比 转化 数形结合 加法交换律 加法结合律 空间向量加法减法运算 小结 欢迎各位专家光临指导 1 向量的加减法运算 向量的加法 平行四边形法则 三角形法则 首尾相接 O C A B 向量的减法 三角形法则 O A B 二 向量的运算 空间向量加法运算律 加法结合律 二 向量的运算 平行四边形法则 三角形法则 三角形法则 首尾相接首到尾 相同起点对角线 要让向量两相减 终点相连指向前 向量加法 空间向量的加法 减法与数乘运算 1 在正方体中AC1 一只蚂蚁沿AB BC CC1爬行 试问这只蚂蚁的实际位移是多少 思考 2 三个力同时作用于某物体时 合