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人教版 数学 八年级 上 一次函数与二元一次方程组 三堡一中徐中秋 一次函数 二元一次方程 这是怎么回事 是 如 3x 5y 8变为 是不是所有的二元一次方程都可以写成一次函数 y y x 3 探究1 方程x y 3的解与函数y 3 x图象上的点什么关系 x y 3的解是 y 3 x图象上点的坐标 1 4 0 3 1 2 2 1 3 0 x 1y 4 x 0y 3 x 1y 2 x 2y 1 x 3y 0 你发现了什么 2 一次函数图象上的点的坐标就是相应的二元一次方程的解 结论 1 二元一次方程的解是相应的函数图象上的点的坐标 探究2 二元一次方程组与一次函数的关系 3x 5y 8 y 2x 1 任何一个二元一次方程组都可以看成是两个一次函数的组合 从形式上看 思考 方程组的解和两直线的交点坐标有什么关系 当自变量x 时 函数值y相等 为 即两直线的交点是 观察 动手 方程组的解是 1 1 1 1 2x y 1 从函数的观点看解二元一次方程组 从 形 的角度看 解方程组相当于确定两条直线的交点坐标 从 数 的角度看 解方程组相当于考虑当自变量为何值时 两个函数值相等 以及这个函数值是何值 1 根据图像 你能说出哪些方程组的解 这些解是什么 第1题 体验成功 y x 2 根据图像 说出方程组的解 解 1 y x 3 X 0 y 4 2 例 我为了教学 需要在家上网查资料 一天我去缴网费 电信公司提供了两种上网收费方式 哪种合算 方式A 按上网时间以每分0 1元计费 方式B 月租20元 再按上网时间以每分0 05元计费 y 元 yA 0 1x yB 0 05x 20 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 当x 400时 yA yB 当x 400时 yB yA 当0 x 400时 yA yB y1 0 1x y2 0 05x 20 分析 设月上网时间为x分 若按方式A则收元 若按方式B则收元 解 设月上网时间为x分 若按方式A则收元 若按方式B则收元 y1 0 1x y2 0 05x 20 在同一个直角坐标系中画出两个函数的图象 40 当x 400 yA yB 当x 400 yA yB 当x 400 yA yB 两直线交于 400 40 谈谈你我的收获 市内通话问题 全球通 月租费50元 0
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