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直线的倾斜角与斜率 叶蔚成 复习引入 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 2 与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条 彼此间的位置关系 答 经过原点的直线有无数条 他们都相交于一点 原点 答 与x轴正方向所成的角为300的直线有无数条 他们相互平行 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 2 与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条 彼此间的位置关系 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 2 与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条 彼此间的位置关系 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 2 与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条 彼此间的位置关系 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 1 经过原点的直线有多少条 彼此间的位置关系 3 经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条 答 这样的直线有且只有一条 4 在平面直角系中 怎样确定一条直线 答 1 两点确定一条直线 2 利用与x轴的正向所夹的最小正角及过一个点来确定一条直线 1 定义 在平面直角坐标系中 当一条直线与x轴相交时 如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为 那么就叫做直线的倾斜角 规定 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 一 直线的倾斜角 新课 0 90 90 90 180 0 零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角去分类 直线可分为四类 2 直线倾斜角的范围 思考 直线的倾斜角范围是什么 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 即坡角的正切值 二 直线的斜率 1 定义 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 记作 例1当倾斜角为 时这条直线的斜率分别等于多少 解 2 当倾斜角分别为零角 锐角 直角 钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么 不存在 解 分析 利用求 能不能构造一个直角三角形去求 3 探究 由两点确定的直线的斜率 如图 当 为锐角时 当 为钝角时 仍有 请同学们课后证明 三 两点的直线斜率公式 注意 当时 斜率不存在 此时直线与轴垂直 例2 求经过A 2 0 B 5 3 两点的直线的斜率和倾斜角 解 即 2 P1 2 5 P2 1 4 大显身手 课堂练习 求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角 四 小结 1 直线的倾斜角定义及其
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