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文档简介

数列极限的应用教案一、教育目标(一)知识教学点：无穷逆缩等比数列的求和及化无限循环小数为分数，特别注意(二)能力培养点：借助数列极限在代数、平面几何、三角、解析几何中的综合应用，培养学生综合运算能力和分析问题、解决问题的能力(三)学科渗透点：通过教学与训练，明确各知识点不是孤立的，而是互相联系的，强化物质世界是普遍联系和理论应用于实践的哲学思想教育二、教材分析2难点：各项和与前n项和的联系与区别，先求其n项和，再求其极限解决方法：启发、诱导、讨论、练习三、活动设计1活动方式：思考、问答、讨论、练习2教具：投影仪四、教学过程1复习(1)数列极限的运算法则及其前题条件与适用范围学生1答前提条件：各数列都有极限适用范围：有限个数列学生2答(板书)|q|1或q12无穷等比数列的求和：求它的前n项的和及当n无限增大时的极限无穷等比数列的前n项和是：定义：公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n项和当n无限增大时的极限，叫做这个等比数列各项的和，用S表示3化无限循环的小数为分数4基础题型例2求下面无穷数列各项的和限知识求出所求的极限即：5综合题型2，)，使内接正方形一边与相邻前一个正方形一边夹角为(如图63)求所有正方形面积之和S6课堂练习(出示投影三)(1)将下列循环小数化为分数之值(5)边长为1的正三角形三边中点连成第二个正三角形，再将第二个正三角形三边中点连成第三个正三角形，如此无限继续，求所有这些正三角形的周长之和及所有这些正三角形的面积之和学生先练习，再回答：(5)解：所有三角形的周长和：7总结(对照板书设计内容，强调讲述)五、布置作业1求下面各无穷数列的各项的和3如图64，从BAC的一条边上一点B作BCAC，从C作CDAB，从D再作DEAC，这样无限地进行下去，假定
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