高考数学复习高考达标检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理.docx

高考达标检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1有下列四个命题，其中真命题是()AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2lg x成立；命题p2：不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；命题p3：对任意的x(0,1)，不等式log2xlog3x成立；命题p4：对任意的x(0，)，不等式log2xlg 10，故命题p1为真命题；由对数函数的性质知，p2为假命题，p3为真命题；p4中取x4不等式不成立，故选A.3(2016石家庄一模)命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且qCq D綈p解析：选B取x，y，可知命题p是假命题；由(xy)20恒成立，可知命题q是真命题，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题4(2017唐山模拟)已知命题p：x0N，xx；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解析：选A由xx，得x(x01)0，解得x00或0x02x，p2：R，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：选C因为yx在R上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以命题p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，选C.6(2017河北联考)命题p：a，使得函数f(x)在上单调递增；命题q：函数g(x)xlog2x在区间上无零点则下列命题中是真命题的是()A綈p BpqC(綈p)q Dp(綈q)解析：选D设h(x)x.当a时，函数h(x)在(，1)(1，)上为增函数，且h0，则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；g0，g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.7(2017郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A(，1 B1，)C(，2 D2，)解析：选A由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)min5，g(x)min4a，所以54a，即a1，故选A.8(2017贵阳期末)下列说法正确的是()A命题“xR，ex0”的否定是“x0R，ex00”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”的逆否命题是真命题C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题解析：选BA：命题的否定是“x0R，ex00”，A错误；B：逆否命题为“已知x，yR，若x2且y1，则xy3”，易知为真命题，B正确；C：分析题意可知，不等式两边的最值不一定在同一个点取到，故C错误；D：若函数f(x)ax22x1只有一个零点，则：a0，符合题意；a0，44a0，a1，故逆命题是假命题，D错误二、填空题9命题“xR，cos x1”的否定是_答案：x0R，cos x0110给出下列命题：xR，x210；xN，x21；x0Z，x1；x0Q，x3；xR，x23x20；x0R，x10.其中所有真命题的序号是_解析：显然是真命题；中，当x0时，x21，故是假命题；中，当x0时，x30”是真命题，故224m1，故a1.答案：1三、解答题13已知命题p：“存在a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a1.故实数a的取值范围为.14设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20(a0)，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时，2x3.(1)a1时，p：1x3.由p