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解直角三角形(坡度、坡角)教学设计解直角三角形(三)一、教学目标1、巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决坡度问题2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法3、培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点二、教学重点、难点重点:解决有关坡度的实际问题难点:理解坡度的有关术语三、教学过程(一)情境导入:(二) 合作探究:1、理解坡度、坡角的概念坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。即,常写成i=1:m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角引导学生结合图形思考,坡度i与坡角之间具有什么关系? 答:itan2、例题解析例1、一种坡屋顶的设计图如图所示. 已知屋顶的宽度l为6m,坡屋顶的高度h为 3 m. 求斜面AB的长度和坡角 例2、一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD(单位是米,结果保留根号)BE=6D= B 4 C A E D (三)、跟踪训练:(1)如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3 ,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是( )(2)如图, 一山坡的坡度为i = 12 . 小刚从山脚A 出发, 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这时 小刚上升了多少米? (3) 拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽5m,坝底宽13m,坡角30,求这个梯形面积。 (四)拓展延伸同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高20m,斜坡AB的坡度i=11,斜坡CD的坡度i=13,求斜坡AB的坡面角,坝底宽AD和斜坡AB的长. 如果坝长100m,那么整个坝体有土多少立方米?(31.7) (五)小结与作业水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽5m,坝高20m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.1、求斜坡AB的坡角,
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