数学_文_卷·2014届安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考试题_2013.03.pdf

第 1 页 共 8 页 泗县双语中学 2012 2013 学年第二学期高二年级第一次月考 数学试卷 文科 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求 请将所选答案填在答题卷 中对应位置 1 直线01343 yx与圆1 3 2 22 yx的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判定 2 与圆0352 22 xyxC 同圆心 且面积为圆C面积的一半的圆的方程为 A 3 1 22 yx B 6 1 22 yx C 9 1 22 yx D 18 1 22 yx 3 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示 单位 cm 则该几何体的表面积及体积为 A 24 2 cm 12 3 cm B 15 2 cm 12 cm3 C 24 2 cm 36 3 cm D 以上都不正确 4 若某程序框图如右图所示 则该程序运行后输出的 B 等于 A 7 B 15 C 31 D 63 5 已知直线0132 yxl 被圆1 22 yxC 所截得的弦 长为d 则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是 A 0142 yx B 0132 yx C 0134 yx D 023 yx 6 不等式10 x 成立的充分不必要条件是 A 10 x B 01x D 1x 7 如右图 将无盖正方体纸盒展开 直线 AB CD 在原正方体 中的位置关系是 A 平行 B 相交且垂直 C 异面 D 相交成 60 8 下列命题中 真命题是 开始 A 1 B 1 A 5 输出 B 结束 否 是 B 2B 1 A A 1 第第 4 题图题图 第第 3 题图题图 第 2 页 共 8 页 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 第第 9 题图题图 A 空间不同三点确定一个平面 B 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C 两组对边相等的四边形是平行四边形 D 和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 9 下图是 2012 年我校举办 激扬青春 勇担责任 演讲比赛大赛上 七位评委为某位选手打出 的分数的茎叶图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的中位数和平均数分别为 A 85 87 B 84 86 C 84 85 D 85 86 10 设 表示平面 ba 表示直线 给出下列四个命题 bbaa baba bbaa baba 其中正确命题的序号是 A B C D 二 二 填空题填空题 本题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卷 中对应题号后的横线上 11 命题 设Rcba 若 22 bcac 则ba 以及它的逆命题 否命题 逆否命题 共四个命题中 真命题的个数为 12 将一枚均匀硬币先后抛两次 恰好有一次出现正面的概率为 13 为了解某社区居民有无收看 中央电视台 2013 年元旦联欢晚会 某记者分别从某社区 60 70 岁 40 50 岁 20 30 岁的三个年龄段中的 160 人 240 人 x人中 采用分层 抽样的方法共抽查了 30 人进行调查 若在 60 70 岁这个年龄段中抽查了 8 人 那么x为 14 以 A 4 3 1 B 7 1 2 C 5 2 3 为顶点的三角形形状为 三角形 15 如右图 ABC 是直角三角形 90 ACB PA平 面ABC 此图形中有 个直角三角形 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 12 分 A B C P 第第 15 题图题图 第 3 页 共 8 页 已知直线l经过两点 6 3 2 1 求直线l的方程 圆C的圆心在直线l上 并且与x轴相切于 0 2 点 求圆C的方程 17 本小题 12 分 已知圆0128 22 yyxC 直线02 ayaxl 当a为何值时 直线l与圆C相切 当直线l与圆C相交于BA 两点 且22 AB时 求直线l的方程 18 本小题 12 分 第 4 页 共 8 页 某种零件按质量标准分为5 4 3 2 1五个等级 现从一批该零件中随机抽取20个 对其等 级进行统计分析 得到频率分布表如下 等级 1 2 3 4 5 频率 0 05 m 0 15 0 35 n 1 在抽取的20个零件中 等级为5的恰有2个 求nm 2 在 1 的条件下 从等级为3和5的所有零件中 任意抽取2个 求抽取的2个 零件等级恰好相同的概率 19 本小题 13 分 设命题 p函数 10 aaaxf x 且是减函数 命题q 关于x的不等式 0 2 axx的解集为R 如果 p或q 为真命题 p且q 为假命题 求实数a的 取值范围 第 5 页 共 8 页 20 本小题 12 分 如下图 111 CCBBAA 111 CCBBAA ABCAA面 1 且 4 5 4 3 1 AAABBCAC 点D为 AB的中点 求证 11 CDBAC平面 求三棱锥BCDC 1 的体积 第第 20 题图题图 21 本小题 14 分 如下图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是正方形 侧棱 PD 底面 ABCD PD DC E 是 PC 的中点 作 EF PB交 PB 于点 F 求证 PA 平面 EDB PB 平面 EFD 第第 21 题图题图 B A D C E F P 第 6 页 共 8 页 三 解答题三 解答题 共 6 小题 计 75 分 解答时 要有必要的文字说明 推导过程 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 解 直线l的方程为 2 26 13 1 xy 02 yx即 设圆心C为 2 bb 由于圆C与x轴相切于 0 2 点 则1 b 故圆心C 12 且半径为 则圆C的方程为 1 1 2 22 yx 17 本小题满分 本小题满分 12 分 分 解 解 1 若直线 l 与圆 C 相切 则有 解得 2 解 过圆心 C 作 CD AB 则根据题意和圆的性质 得 第 7 页 共 8 页 解得 直线 的方程是和 第 8 页 共 8 页 21 本小题满分 本小题满分 14 分 分 证明证明 连结 AC AC 交 BD 于 O 连结 EO 底面 ABCD 是正方形 点 O 是 AC 的中点 在 PAC 中 EO 是中位线 PA EO 而EO 平面 EDB 且PA 平面 EDB 所以 PA 平面 EDB PD 底面 ABCD 且DC 底面 ABCD 来源 Zxxk Com PD DC 底面 ABCD 是正方形