《题型剖析》PPT课件.ppt_第1页
《题型剖析》PPT课件.ppt_第2页
《题型剖析》PPT课件.ppt_第3页
《题型剖析》PPT课件.ppt_第4页
《题型剖析》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

VIP免费下载

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

题型剖析 一 可分离变量的微分方程 二 一阶线性微分方程 三 几类可降阶的高阶微分方程 四 二阶 常系数 线性微分方程 五 微分方程的简单应用 六 简单的差分方程 例1 例2 典型例题 一 可分离变量的微分方程 首先看方程是否符合可分离变量的微分方程的形式 倘若不行则看其是否可以转化为分离变量的微分方程或奇次方程 知识点 例 求解微分方程 证分离变量得 两边积分得 求积分得 从而通解为 显然也包含在其中 可分离变量的微分方程 分离变量 知识点 例2求方程的通解 证 原方程得 分离变量得 从而有 因此 所以原方程的通解是 代入原方程得关于和的微分方程 可化为可分离变量的方程 齐次方程 二 一阶线性微分方程 先判断是否是一阶线性微分方程 再判断是齐次方程 还是非齐次方程 或是贝努力 Bernoulli 方程 然后求解 例1 例2 典型例题 例 求解一阶线性微分方程 知识点 解 知识点 由一阶线性非齐次方程通解公式有 一阶线性微分方程 例2求微分方程的通解 解 知识点 令 从而有 通解是 从而有 一阶线性微分方程 贝努力 Bernoulli 方程 一阶线性微分方程 贝努力 例1 例2 典型例题 三 几类可降阶的高阶微分方程 例 求方程的通解 解 知识点 令原方程可变为 由 两边积分得 型 型 例 解二阶微分方程 解 知识点 方程不显含 令 再积分得 为满足初始条件的特解 型 型 例1 例2 典型例题 四 二阶 常系数 线性微分方程 例 已知 解 知识点 设所求微分方程为 是某二阶线性微分方程的三个解 求此微分方程 的解 将其代入原方程有 又知 是其一个解 故 因此所求方程为 二阶常系数线性微分方程 二阶常微分方程 例 解二阶微分方程 解 知识点 相应的齐次方程为 特征方程为 特征根为 所以齐次方程通解是 代入原方程 所以原方程通解为 二阶常系数线性微分方程 二阶常微分方程 例1 典型例题 五 微分方程的简单应用 例1 解 从图中可以看出 阴影部分的面积等于曲边梯形的面积减去 直角梯形的面积 两边求导 得 解这个一阶线性方程 得 所以曲线方程为 知识点 一阶线性微分方程 由题意画出 图8 1 一阶线性微分方程 例1 典型例题 六 简单的差分方程
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论