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课时作业17对数函数的图象及性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylg x与ylg Dyx2与ylg x2【解析】A中，函数yax的定义域为R，ylogax的定义域为(0，)；B中，yx的定义域为R，y的定义域为0，)；C中，两个函数的定义域均为(0，)；D中yx2的定义域为R，ylg x2的定义域是xR|x0【答案】C2已知函数f(x)log2(x1)，若f(a)1，则a()A0B1C2 D3【解析】f(a)log2(a1)1，所以a12，所以a1.【答案】B3设集合Ax|ylog2x，By|ylog2x，则下列关系中正确的是()AABA BABCAB DAB【解析】由题意知Ax|x0，BR，故AB.【答案】D4函数yex的图像与函数yf(x)的图像关于直线yx对称，则()Af(x)lg x Bf(x)log2xCf(x)ln x Df(x)xe【解析】易知yf(x)是yex的反函数，所以f(x)ln x.【答案】C5函数y|log2x|的图像是图中的()【解析】有关函数图像的变换是考试的一个热点，本题目的图像变换是翻折变换，可知这个函数是由ylog2x经上折而得到的【答案】A二、填空题(每小题5分，共15分)6若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.【解析】由对数函数的定义可知，a5.【答案】57函数f(x)lg(1x)的定义域为_【解析】由解得2x0，即x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0，得x0，a1)的反函数为g(x)，且满足g(2)0，则函数g(x1)的图像是下图中的()【解析】由yax解得xlogay，g(x)logax.又g(2)0，0a1.故g(x1)loga(x1)是递减的，并且是由函数g(x)logax向左平移1个单位得到的【答案】A12函数f(x)的定义域是_【解析】f(x)，要使函数f(x)有意义，需使，即3x0.【答案】(3,0)13已知函数ylog2x的图像，如何得到ylog2(x1)的图像？ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？【解析】ylog2xylog2(x1)，如图定义域为(1，)，值域为R，与x轴的交点是(0,0)14已知函数f(x)的定义域为A，函数g(x)x(1x0)的值域为B.(1)求AB；(2)若Cy|ya1，且BC，求a的取值范围【解析】(1)由题意知：x2，所以Ax|x2
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