高考数学一轮复习 第8章第1节 直线的倾斜角、斜率与方程课件 文 新课标版.ppt

1 直线与方程 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 4 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 5 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 6 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线间的距离 2 圆与方程 1 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 2 能根据给定直线 圆的方程 判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系 3 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 4 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 3 圆锥曲线与方程 1 了解圆锥曲线的实际背景 了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 3 了解双曲线 抛物线的定义 几何图形和标准方程 知道它们的简单几何性质 4 理解数形结合的思想 5 了解圆锥曲线的简单应用 1 当直线l与x轴相交时 我们取作为基准 与之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 规定 直线l与x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 从而可得直线的倾斜角的范围是 2 倾斜程度相同的直线 其倾斜角必 倾斜程度不同的直线 其倾斜角 x轴 x轴正向 直线l向上方向 0 180 相等 不相等 3 把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的 即k 但要注意 倾斜角是90 的直线没有斜率 只有倾斜角不是90 的直线才有斜率 而且倾斜角不同 直线的斜率也不同 因此 我们可以用斜率表示直线的倾斜程度 5 已知直线上两点a a1 a2 b b1 b2 当ab与x轴平行或重合时 有a2 b2 此时k 0 也 填 适合 或 不适合 斜率公式 当ab与y轴平行或重合时 有a1 b1 此时斜率 不存在 适合 斜率 tan y y0 k x x0 点斜式 x x0 y y0 7 如果直线l的斜率为k 且与y轴的交点为p 0 b 将点p的坐标代入直线的点斜式方程 得y b k x 0 也就是 则称b为直线l在y轴上的 这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定的 所以叫做直线的方程 y kx b 截距 斜截式 截距式 两点式 10 在平面直角坐标系中 对于任何一条直线 都有一个表示这条直线的关于x y的 任何关于x y的二元一次方程都表示 方程叫做直线方程的一般式 二元一次方程 一条直线 ax by c 0 a b不同时为0 1 过点m 2 m n m 4 的直线的斜率等于1 则m的值为 a 1b 4c 1或3d 1或4答案 a 2 经过下列两点的直线的倾斜角是钝角的是 a 18 8 4 4 c 0 1 3 2 d 4 1 0 1 答案 d 3 如果ac 0且bc 0 那么直线ax by c 0不通过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 c 4 一条直线经过点a 2 2 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1 则此直线方程为 答案 x 2y 2 0或2x y 2 0 1 用待定系数法求直线方程的步骤 1 设所求直线方程的某种形式 2 由条件建立所求参数的方程 组 3 解这个方程 组 求参数 4 把所求的参数值代入所设直线方程 2 求直线方程的主要方法是待定系数法 在使用待定系数法求直线方程时 要注意方程的选择 即时巩固详解为教师用书独有 考点一直线的倾斜角和直线的斜率 案例1 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 求直线l的斜率k的取值范围 关键提示 过点p作直线l 将直线l绕着p由pb逆时针旋转到pa即可 即时巩固1 已知点a 1 3 b 2 1 若直线l y k x 2 1与线段ab相交 求k的取值范围 考点二直线方程的几种形式 案例2 已知直线过点p 5 4 求满足下列条件的直线方程 即时巩固2 在 abc中 已知a 5 2 b 7 3 且ac边的中点m在y轴上 bc边的中点n在x轴上 求 1 顶点c的坐标 2 直线mn的方程 考点三直线方程的几种形式的应用 案例3 直线l经过点p 3 2 且与x y轴正半轴交于a b两点 当 oab面积最小时求直线l的方程 点评 注意合理选用直线方程的五种形式 一般来说 若已知直线过一点 可选用点斜式 但要注意斜率是否存在