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义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 21 3实际问题与一元二次方程 第2课时 如图 要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 分析 封面的长与宽之比为 中央矩形的长与宽之比也应是 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 设上 下边衬的宽均为9xcm 左 右边衬的宽均为7xcm 则中央矩形的长为cm 宽为 cm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 则中央矩形的面积是封面面积的四分之三 27 21 9 7 9 7 9 7 27 18x 21 14x 于是可列出方程 下面我们来解这个方程 整理 得 解方程 得 上 下边衬的宽均约为 cm 左 右边衬的宽均约为 cm 方程的哪个根合乎实际意义 为什么 1 809 1 407 x2更合乎实际意义 如果取x1约等于2 799 那么上边宽为9 2 799 25 191 如果换一种设未知数的方法 是否可以更简便地解决上面的问题 你来试一试 一辆汽车以20m s的速度行驶 司机发现前方路面有情况 紧急刹车后汽车又滑行25m后停车 求 1 从刹车到停车用了多少时间 2 从刹车到停车平均每秒车速减少多少 3 刹车后汽车滑行15m时约用了多少时间 精确到0 1s 2 从刹车到停车平均每秒车速减少值为 初速度 末速度 车速变化时间 即 分析 1 已知刹车后滑行路程为25m 如果知道滑行的平均速度 则根据路程 速度 时间三者之间的关系 可求出滑行时间 为使问题简单化 不妨假设车速从20m s到0m s是随时间均匀变化的 这段时间内的平均车速 最大速度与最小速度的平均值 即于是从刹车到停车的时间为 行驶路程 平均车速 即25 10 2 5 s m s 3 设刹车后汽车行驶到15m用了xs 由 2 可知 这时车速为 20 8x m s 这段路程内的平均车速为即 20 4x m s 由 刹车后汽车行驶到15m时约用了 s 速度 时间 路程 得 20 4x x 15 解方程 得 根据问题的实际 选择正确答案 m s 刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间 精确到0 1s 设刹车后汽车行驶到20m用了xs 由 2 可知 这时车速为 20 8x m s 这段路程内的平均车速为即 20 4x m s 由 刹车后汽车
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