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文档简介

2 1 2指数函数及其性质 1 引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 问题 21 22 23 24 研究 引入 问题2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 问题 研究 提炼 思考 1 下列函数中 哪些是指数函数 练习 2 若函数是指数函数 则a的值是 2 在同一直角坐标系画出 的图象 设问2 已知函数的解析式 怎么得到函数的图象 一般用什么方法 列表 描点 连线 问 两个函数图像有什么关系 问 如果已知的图像能否直接画出的图像 P点 P1点 1 x y 在同一直角坐标系中 再作出函数和的图象 问题 根据这四个函数图象特点 能否归纳得到函数的大致图象 y 3x 1 x y 0 思考题 观察下列四个指数函数的图象 比较a b c d 的大小 x y 认识图象变化 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质 1 定义域 R 2 值域 0 3 当x 0时 y 1 4 在R上是减函数 4 在R上是增函数 归纳 图象可以向左右无限延伸 图象总在X轴上方 图象恒过点 0 1 图象从左到右逐渐下降 图象从左到右逐渐上升 1 已知指数函数的图像经过点则的值是 练习 2 在同一直角坐标系中 函数与的图象可能是 x x x x y y y y o o o o A B C D 1 1 1 1 1 比较下列各题中两个值的大小 应用 函数在R上是增函数 而指数2 5 3 1 应用 解 x y 应用 2 函数在R上是减函数 而指数 0 1 0 2 解 x y 应用 3 解 根据指数函数的性质 得 且 从而有 y y x x 比较两数大小方法 1 对同底数幂的大小比较 可以利用指数函数的单调性 1 正确选择指数函数 2 明确所选指数函数的单调性 3 比较指数值的大小 4 确定指数幂的大小关系 2 底数与指数都不同的指数幂的大小比较 可以与中间值 如0或1等 进行比较 点滴收获 本节课学习了哪些知识和数学思想 指数函数的定义 形式定义 指数函数的图象及性质 两种重要数学思想 数形结合和分类讨论
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