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指数函数的图像和性质 X y 1 1 0 y x2 y x3 y x1 2 X y 1 1 0 y x 1 y x 2 y x 1 2 a 0 a 0 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 1 图象都过 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而减小 即在 0 上是减函数 3 在第一象限 图象向上与y轴无限接近 向右与x轴无限接近 y x 指数函数的定义 函数 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是R 值域是 0 下列函数中 哪些是指数函数 在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系 解 列出函数数据表 作出图像 比较下列各题中两个值的大小 解 利用函数单调性 与 的底数是1 7 它们可以看成函数y 因为1 7 1 所以函数y 在R上是增函数 而2 5 3 所以 当x 2 5和3时的函数值 解 利用函数单调性 与 的底数是0 8 它们可以看成函数y 当x 0 1和 0 2时的函数值 因为0 0 8 1 所以函数y 在R是减函数 而 0 1 0 2 所以 解 根据指数函数的性质 由图像得 且 从而有 或者 练习 1 已知下列不等式 试比较m n的大小 2 比较下列各数的大小 比较指数型值常常 借助于指数函数的图像 或直接利用函数的单调性 或选取适当
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