高中数学阶段质量检测四模块综合检测北师大版.docx

模块综合检测考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x212有下面三个判断，其中正确的个数是()命题：“设a，bR，若ab6，则a3或b3”是一个真命题；若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题；命题“对任意a，bR，都有a2b22(ab1)成立”的否定是“存在a，bR，使a2b22(ab1)成立”A0B1C2D33(陕西高考)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标为()A B. C. D.5以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.16.已知正四面体ABCD中，AEAB，CFCD，则直线DE和BF夹角的余弦值为()A. B. C D7已知抛物线y28x，过点P(3,2)引抛物线的一弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为()A2xy40B2xy40C2xy40 D2xy408P是双曲线1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若F1PF2的面积是9，则ab的值等于()A4B7C6D59在正棱柱ABCA1B1C1中，AA1AB2，直线AC与平面A1BC的夹角为，平面ABC与平面A1BC的夹角为，则与的大小关系是()A Bb0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知p：x28x200，q：x22x1a20.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围16(本小题满分12分)已知抛物线C：y24x，F是抛物线C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，O为坐标原点(1)如果l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)设|FA|2|BF|，求直线l的方程17.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AEEBAFFD4.沿直线EF将AEF翻折成AEF，使平面AEF平面BEF.(1)求平面AFD与平面FDC的夹角的余弦值；(2)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A重合，求线段FM的长18(本小题满分14分)已知F1，F2是椭圆1(ab0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(1，)在椭圆上，且0，O是以F1F2为直径的圆，直线l：ykxm与O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当，求k的值答 案1选D命题“若p则q”的逆否命题为“若綈q则綈p”故应选D.2选B命题的逆否命题为“设a，b R，若a3且b3，则ab6”，命题为真若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真，所以错误易知命题错误3选Ca，b为向量，设a与b的夹角为.由|ab|a|b|cos |a|b|从而得|cos |1，cos 1，所以0或，能够推得ab，反之也能够成立，为充分必要条件4选A设F1为椭圆1的左焦点，F2为右焦点，PF1与y轴的交点为M.M是PF1的中点，MOPF2，PF2x轴又半焦距c3，设P(x，y)，则x3，代入椭圆方程得1，解得y.M点纵坐标为.5选D双曲线1，即1的焦点为(0，4)，顶点为(0，2)所以对椭圆1而言，a216，c212.b24，因此方程为1.6选A设正四面体的棱长为4.正四面体ABCD中，相邻两棱夹角为60，对棱互相垂直又，4，|2141613.|，同理|.cos，.7选A设l交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由y8x1，y8x2，两式相减得：得(y1y2)(y1y2)8(x1x2)，又P(3,2)是AB的中点，y1y24，直线l的斜率k2，直线l的方程为2xy40.8选B设|PF1|x，|PF2|y，则xy18，x2y24c2，故4a2(xy)24c236，又，c5，a4，b3.9选B建立空间直角坐标系，如图则B(，1,0)，C(0,2,0)，A1(0,0,2)，(，1,0)，(0,2，2)，(0,2,0)设平面A1BC的一个法向量为n(1，y，z)则得yz，n(1，)，sin |cos，n|.又(0,0,2)是平面ABC的一个法向量，cos |cos，n|，sin sin .10选B由椭圆方程，得a3，b2，c，|PF1|PF2|2a6，又|PF1|PF2|21，|PF1|4，|PF2|2，由2242(2)2可知，F1PF2是直角三角形，故F1PF2的面积为|PF1|PF2|424.11解析：存在xR,2x23ax90为假命题，任意xR,2x23ax90为真命题，9a24290，即a28，2a2.答案：2，2 12解析：(1，2,3)，(2,0，6)，cos .答案：13解析：双曲线1的渐近线方程为yx，即ba，b23a2，c2a23a2，e213，e2.答案：(2，)14解析：MF1F2是直线的倾斜角，所以MF1F260，MF2F130，所以MF2F1是直角三角形，在RtMF2F1中，|F2F1|2c，|MF1|c，|MF2|c，所以e1.答案：115解：解不等式x28x200得p：Ax|x10或x2解不等式x22x1a20得q：Bx|x1a或x1a，a0依题意，pq但q不能推出p，说明AB.于是，有解得0a3.正实数a的取值范围是(0,316解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)y24x，F(1,0)，又直线l的斜率为1，直线l的方程为yx1，代入y24x，得x26x10，由根与系数的关系得易得AB的中点，即圆心的坐标为(3,2)，又|AB|x1x2p8，圆的半径r4，所求的圆的方程为(x3)2(y2)216.(2)|FA|2|BF|，2，而(x11，y1)，(1x2，y2)，易知直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x1)，代入y24x，得k2x2(2k24)xk20，由根与系数的关系得x112(1x2)，或k2，直线l的方程为y2(x1)17.解：(1)取线段EF的中点H，连接AH，因为AEAF及H是EF的中点，所以AHEF.又因为平面AEF平面BEF，及AH平面AEF，所以AH平面BEF.如图建立空间直角坐标系，则A(2,2,2)，C(10,8,0)，F(4,0,0)，D(10,0,0)故(2,2,2)，(6,0,0)设n(x，y，z)为平面AFD的一个法向量，所以 取z，则n(0，2，)又平面BEF的一个法向量m(0,0,1)，故cosn，m.所以二面角AFDC的余弦值为.(2)设FMx，则M(4x,0,0)，因为翻折后，C与A重合，所以CMAM，故(6x)28202(2x)222(2)2，得x，经检验，此时点N在线段BC上所以FM.18解：(1)依题意，可知PF1F1F2，c1，1，a2b2c2，解得a22，b21，c21