五下数学第二单元备课表.doc

曹范镇中心小学教师单元集体备课表年级： 五年级 学科： 数学 主备人： 宁静 时间： 2014.02 单元二、因数与倍数课时6单元知识结构第二单元因数与倍数的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴数的整除版块。本单元包含的内容有：1、因数和倍数2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数教 学 重 难 点教学重点:掌握概念之间的联系和区别。教学难点:掌握倍数的特征。教学目标知识与能力1、在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。2、在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。3、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。过程与方法1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、探索并掌握2、5、3的倍数的特征。情感态度价值观逐步培养学生的数学抽象能力。编写意图与体例因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。现在的具体做法：（1）用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来（2）通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。根据“4416、4001625”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。因数和倍数它们是一种相互依存的关系）2、3、5的倍数的特征1、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察猜想验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。3、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证过程。在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。单元知识点的地位与联系解读本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。教学方法学法指导加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。曹范镇中心小学教师集体备课表年级： 五年级 科目： 数学 主备人： 宁静 时间: 2014.02 课题第一课时 因数与倍数课型新授教学目标知识与能力从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。过程与方法了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。情感态度价值观培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重、难点及教学措施教学重点：1、理解因数和倍数的含义。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学具准备课件课 时第 一 课时二次备课教 学 过 程 设 计一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。三、找因数。1、出示例1：18的因数有哪几个？从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如11818，2918；方法二用整除的方法，18118，1829，1836，184；）教师引导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？2、师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数三、课堂小结：板 书 设 计因数和倍数（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18（2）2的倍数有2、4、6一个数最小因数是1 一个数的最小倍数是它本身 最大因数是它本身 没有最大倍数一个数的因数个数是有限的 一个数的倍数个数是无限的。反 思 感 悟曹范镇中心小学教师集体备课表课题第二课时1516页练习二第26题课型练习课教学目标知识与能力巩固因数和倍数的概念和特征。过程与方法能熟练地求一个数的因数和倍数。情感态度价值观培养学生的观察能力。教学重、难点及教学措施能熟练地找一个数的因数和倍数。教学具准备多媒体课件课 时第 二 课时二次备课教 学 过 程 设 计一、复习引入同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。二、练习巩固1、填空（1）如果A*B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。（2）16的因数有（），16是（）的倍数。提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。（3）30以内4的倍数有（）。（4）已知A=2*3*5，那么A的所有因数有（）。2练习二第2题。比赛找因数，看谁找得又完整又快。观察这两组因数，你发现了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）3练习二第3题。比赛看谁找得快，汇报结果。观察这两组倍数，你发现了什么？（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）4、判断。（1）一个数越大，它的因数就越多。（）（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）（3）1是所有整数的因数。（）5、练习三第6题。板 书 设 计因数和倍数（1）一个数越大，它的因数就越多。（ ）（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（ ）（3）1是所有整数的因数。（ ）反 思 感 悟曹范镇中心小学教师集体备课表课题第三课时 2、5的倍数的特征课型新授教学目标知识与能力通过自主探索，掌握 2 、 5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。过程与方法理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。 经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。情感态度价值观在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学重、难点及教学措施1、掌握2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学具准备课件课 时第 三 课时二次备课教 学 过 程 设 计一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。板书课题二、 学习新课： （一）2 的倍数的特征。 1、过节车流量过大时，常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？鲁AY7134 鲁A31228 鲁AG4087 鲁A23980 鲁A86323你怎么这么快就找出来了呢？双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？ 2、找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。3、观察特征请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8。)4、验证发现5、得出结论谁能说一说2的倍数的数的特征？板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) P17做一做。指名说一说为什么是偶数或奇数。 说出3个不是2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二）5 的倍数的特征。 1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？ 先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习：(投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 P18 做一做问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。 三、巩固反馈： 1 、比75小，比50大的奇数有（ ）。 2 、在1100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（ ）个。3 、个位是（）的数同时是2和5的倍数。 4 、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板 书 设 计2、5的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。反 思 感 悟曹范镇中心小学教师集体备课表课题第四课时 3的倍数的特征课型新授教学目标知识与能力经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动。 过程与方法在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。情感态度价值观在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点及教学措施3的倍数的数的特征。教学具准备每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。课 时第 四 课时二次备课教 学 过 程 设 计一、复习引入1、2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？2、下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？85 87 94 32 50 102 715 528 1433、导入 ：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）二、自主探索，总结3的特征师：1、下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。首先用竖式算一算这个数是否是3的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。2、请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。第一组：11、30、46；第二组：23、222、263；第三组：211、513、436；第四组：16、219、509；第五组：26、348、79。“火柴梗摆数”实验表 数据是不是3的倍数所用火柴根数3、全班交流，教师汇总。师：看着这份实验表，你有什么想说的吗？师：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗摆出来的数都是3的倍数。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗摆出来的数都不是3的倍数。是真的吗？请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现？师：如果原来摆出来的数不是3的倍数，那么增加3根火柴后？如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后？师：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？师：你发现了什么？（只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。）师：是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。师生商议后，选定用3X根火柴梗实验。结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。师：看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢？比如说4785，它是不是3的倍数？师：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？师：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？板书：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师： “各位”什么意思？能不能换成“个位”？师：同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。全班齐读书上的结论。同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？师：不知同学们注意到了没有，其实3的倍数特征和2、5的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗？师：有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数？同学们互相出题，考考你的同桌。4拓展练习三、巩固练习：完成p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获？板 书 设 计3的倍数的特征一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。反 思 感 悟曹范镇中心小学教师集体备课表课题第五课时 2、5、3的倍数的练习教学内容：第21页的练习3第5-11题。课型练习课教学目标知识与能力进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。过程与方法会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。情感态度价值观感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重、难点及教学措施教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教学具准备 多媒体课 时第 五 课时二次备课教 学 过 程 设 计一、 基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2.下列各数中，哪些数有因数3？71727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数。（）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）3.自然数不是奇数就是偶数。（）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）7. 第9题。让学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1.第5题。观察题中的情境，悼念有用的数学信息。你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）2、第6题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。2.第7题。学生独立解答，再全班交流。问：解决这样的问题有没有什么规律呢？这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“7是3的倍数”， 首先要判断最小可以填几，就要想“7是3的倍数”，中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8题。这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。4.第11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。板 书 设 计2、5、3的倍数的练习2的倍数特征：3的倍数特征：5的倍数特征：既是2的倍数，又是5的倍数特征：反 思 感 悟曹范镇中心小学教师集体备课表课题第六课时 质数和合数课型新授教学目标知识与能力理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。过程与方法找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。情感态度价值观培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重、难点及教学措施教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区