小学人教四年级数学数学广角---烙饼问题.docVIP

数学广角烙饼问题教学设计执教：三亚市吉阳区丹州小学林梅【课题】烙饼问题【教学内容】人教版四年级上册数学广角105页例2.【教学目标】1. 让学生经历对生活中简单事例“烙饼问题”的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2. 让学生在经历自主探究的过程中，体验到解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案过程中积累了数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3. 感受数学与日常生活的紧密联系，并能尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养寻找解决问题最优化方案的意识和解决实际问题的能力，并逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【重点难点】重点：让学生了解怎样烙饼更“省时”，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。难点：1、使学生掌握三张饼怎么烙更“省时“的方法。2、探究烙更多张饼的最优策略，找出规律且明确道理。3、使学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。【教具学具】多媒体课件，标上正反面的圆形图片若干，自学卡。课前活动：师： 同学们，大家跟老师玩脑筋急转弯游戏。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？你是怎么想的？（ 同时煮）一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围师：同学们，你们家里谁常常做饭？(妈妈)前几天，小丽的妈妈跟好朋友学习了烙饼技术。星期天，小丽的妈妈要给全家人做烙饼吃。她要怎样烙才能让全家人尽快吃上饼呢？今天我们就一起来学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）二、 探究新知让我们一起进入小丽家的厨房看看吧！(PPT)1、师出示主题图瞧：妈妈已经开始烙饼了，引导学生观察主题图，理解图中的内容。师：你能从图中获得哪些数学信息？生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）追问：烙一张可以吗？（可以）师：如果妈妈要烙一张饼，最少需要几分钟？生2: 6分钟师：你能上来演示一下吗？生：把黑板当锅，用手掌当“饼”演示。边演示边说2、探究烙两张饼的最优方法。师：如果妈妈要烙2张饼，至少要用几分钟？预设：生1：12分钟。一张一张烙，烙一张要烙两次，要6分钟，烙两张就要烙四次，需要12分钟。生2: 6分钟。两张一起烙，先烙正面，再烙反面。只需烙两次，需要6分钟。师：大家觉得那种方法好？为什么？(节省时间)为什么第二种方法可以节省时间?它的秘密在哪里？生：因为2张同时烙。不让锅有“空余”。师板书：2张同时烙，不让锅有“空余”。师：大家说一说烙两张饼最好的方法是什么？用时几分钟？生小结：2张同时烙，不让锅有“空余”。用时6分钟。3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？至少需要几分钟？指名学生回答。师：看来大家有不同的想法，请你们先独立思考，用准备好的圆片摆一摆，再和小组同学交流讨一下自己的烙法，并把你们的方案填到表格中。饼的张数烙饼的方法烙的次数所用时间（分）3张（ ）次（ ）分钟3、学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手操作，烙，边烙边说）方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼需要烙6次，一共需要18分钟。方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要烙4次，一共需要12分钟。方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼，可在第三次和第四次时只烙了一张，这里可能就浪费时间了。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生思考：每个饼有两面，3个饼一共有几面？如果每次都烙2面，烙几次就可以了？每次烙两张，不让锅有“空余”。这样不会浪费空间和时间了。（让学生上台演示）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让小丽一家尽快地吃上饼？”师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、交替着烙。 2、锅里面必须同时烙2张饼，不让锅里有空余。）师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样锅里就不会有空余，从而缩短了烙饼的时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就烙了三次，用了9分钟。让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。4、总结方法，探究规律 。师：（出示表格，边说边点击表格）刚才我们烙一张饼用6分钟，两张饼用6分钟，烙3张饼的时候，就可以用交替烙饼法，所用的时间是9分钟，刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？用了多少分钟？生：2张2张地烙。烙4次，用了12分钟。（34=12）师：大家想一想，在烙几张饼时可以用2张2张地烙这个方法？生：6张，8张师追问：能用一句话总结出来吗？（PPT：饼的张数是双数的时候可以2张2张地烙，这样用时最短。）师追问：“如果要是烙5张饼怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” ？小组交流，找到最佳方法。生：先2张同时烙，再3张交替烙。每次都不让锅有空余，烙5次，共用15分钟。教师小结后提问：大家想一想，在烙几张饼时还可以用这种方法？生：7张，9张师追问：能用一句话总结出来吗？（饼的张数是单数的时候可以先2张2张同时烙，剩下3张交替烙。）在这样过程逐步形成课件表格.饼数烙饼方法烙饼的次数（次）最少所需的时间（分）2同时烙232=63交替烙333=942+2434=1252+3535=156636=187737=218838=249275、探究规律让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张同时烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张同时烙烙，最后3张交替着烙饼最节省时间。得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼的张数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（每面饼所用的时间饼的张数所用最短时间。）教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”咱们班有多少位同学如果给咱们班每位同学各烙一张饼，最少需要多少分钟？四、结合生活、实践应用。1、出示105页做一做第2题。怎样安排玩游戏的顺序才合理叫呢？2、教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”（1）引领理解题意。师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？（2）、全班交流五、全课总结。师：今天我们学习了烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地按排自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。特别是在经济高速发展，生活节奏很快的时代，如果我们能够合理安排，在更短的时间内