任意角课件(人教A必修4).pptVIP

第一章 理解教材新知 知识点一 1 1 1 1 1 把握热点考向 应用创新演练 知识点二 知识点三 考点一 考点二 考点三 将射线OA绕点O进行旋转 旋转到OB位置 问题1 从OA旋转到OB 有几种旋转方向 提示 两种 即逆时针和顺时针 问题2 从OA旋转到OB 有多少种旋转方式 提示 无数种 1 角的概念角可以看成平面内绕着从一个位置到另一个位置所成的图形 2 角的表示顶点 用O表示 始边 用OA表示 用语言可表示为 终边 用OB表示 用语言可表示为 一条射线 端点 旋转 起始位置 终止位置 3 角的分类按旋转方向可将角分为如下三类 逆时针 顺时针 没有作任何 旋转 已知角的顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 问题1 角70 320 110 的终边分别在第几象限 提示 分别在第一 四 二象限 问题2 角936 490 的终边分别在第几象限 提示 都在第三象限 问题3 角270 和 90 的终边也落在象限内吗 提示 不是 象限角在直角坐标系中研究角时 当角的顶点与重合 角的始边与x轴的重合时 角的终边在第几象限 就说这个角是第几象限角 如果角的终边在坐标轴上 就认为这个角任何一个象限 坐标原点 非负半轴 不属于 在条件 角的顶点与坐标原点重合 始边与x轴非负半轴重合 下 研究下列角 30 390 330 问题1 这三个角的终边位置相同吗 提示 相同 问题2 如何用30 表示390 和 330 提示 390 1 360 30 330 1 360 30 问题3 确定一条射线OB 以它为终边的角是否唯一 提示 不唯一 终边相同的角所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合S 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与的和 k 360 k Z 整数个周角 1 构成角的三个要素 顶点 始边 终边 1 用旋转的观点来定义角 就可以把角的概念推广到任意角 包括任意大小的正角 负角和零角 2 对角概念的理解关键是抓住 旋转 二字 要明确旋转方向 要明确旋转的大小 要明确射线未作任何旋转时的位置 2 研究象限角 终边相同的角时 必须注意前提条件 角的顶点与坐标原点重合 始边与x轴的非负半轴重合 如果角的顶点不与坐标原点重合 或者角的始边不与x轴的非负半轴重合 则没有象限角的概念 3 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 而且只有这样的角 可以用式子 k 360 k Z表示 在运用时 需注意以下几点 1 k是整数 这个条件不能漏掉 2 是任意角 3 k 360 与 之间用 号连接 如k 360 30 应看成k 360 30 k Z 4 终边相同的角不一定相等 但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无数个 它们相差周角的整数倍 思路点拨 解答时 可根据任意角 象限角的概念进行逐一判断 精解详析 390 角是第一象限角 可它不是锐角 所以 不正确 锐角是大于0 且小于90 的角 终边落在第一象限 故是第一象限角 所以 正确 330 角是第一象限角 但它是负角 所以 不正确 120 角是第二象限角 390 角是第一象限角 显然390 120 所以 不正确 480 角是第二象限角 但它不是钝角 所以 不正确 0 角小于180 角 但它既不是钝角 也不是直角或锐角 故 不正确 答案 1 下列说法正确的是 A 钝角不一定是第二象限的角B 终边相同的角一定相等C 终边与始边重合的角是零角D 相等的角终边相同解析 钝角大于90 且小于180 一定是第二象限角 A不正确 30 与390 角的终边相同 但不相等 B不正确 360 角的终边也与始边重合 C不正确 只有D正确 答案 D 2 下列说法正确的是 A 三角形的内角必是第一 二象限角B 始边相同而终边不同的角一定不相等C 第四象限角一定是负角D 钝角比第三象限角小解析 A错 因为内角90 不是第一 二象限角 C错 如280 角是第四象限角但不是负角 D错 如钝角120 比第三象限角 115 大 只有选项B正确 答案 B 3 将 885 化为 k 360 0 360 k Z 的形式是 A 165 2 360 B 195 2 360 C 195 3 360 D 165 3 360 解析 885 195 3 360 答案