复习锐角三角函数.doc

公开课教案课题：锐角三角函数课型：复习课目标：知识目标 1.理解锐角三角函数的概念 2.理解并记忆特殊角的三角函数值 3.掌握解直角三角形的方法并解决实际问题 能力目标 培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力 情感目标 树立学习数学的信心，感受生活与数学的密切联系。重点：掌握解直角三角形的方法并解决实际问题难点：掌握解直角三角形的方法并解决实际问题方法：学生自主学习、合作交流；教师讲解分析、归纳准备：课件、学案过程：1、 直击中考要求：学生课前完成，思考各题考点 老师课堂订正，明确各题考点1.（2014温州，第14题5分）如图，在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanA的值 是 2(2015江苏无锡,第7题2分) tan45的值为（）AB1CD3.（2012安徽，第19题10分）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长，BEACD4.（2016安徽，第19题10分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离归纳：锐角三角函数中考考点及题型 1.求三角函数值，特殊角三角函数值运算常以填空题或选择题形式出现；来源:Zxxk.Com 2.解直角三角形并解决实际问题常以中等难度的解答题出现.提醒：安徽中考2007-2016年十年中有9年都以解答题出现，分值在10分左右 其中2009年还出了一道填空题二：知识要点 要求：学生课前完成， 老师课堂订正，1. 正弦、余弦、正切 在RtABC中，C=90 把锐角A的 与 的比叫做A的正弦，记作 ，即 = 把锐角A的 与 的比叫做A的余弦，记作 ，即 = 把锐角A的 与 的比叫做A的正切，记作 ，即 = 2. 正弦、余弦、正切的关系在RtABC中，C=90 sinAcosB_， cosAsinB_， tanA _ tanB _ sinAcosA 3. 特殊角的三角函数值锐角a304560sinacosatana当a为锐角时锐角的正弦函数值随角度的增大而_；锐角的余弦函数值随角度的增大而_锐角的正切函数值随角度的增大而_4. 解直角三角形定义：在直角三角形中，除直角外，共有 个元素，即 条边和 个锐角 由一些已知元素，求出所有 元素的过程叫做解直角三角形常用关系(1) 三边关系：ab_；(2) 两锐角关系：AB_；(3) 边与角关系： sinA_，cosA_， tanA_； sinB_, cosB_, tanB_5. 解直角三角形应用常用知识仰角: 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫仰角，俯角: 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫俯角坡度: 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，记作i_坡角: 坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡度越大，坡角 ，坡面_方向角(或方位角)指北或指南方向线与目标方向线所成的锐角叫做方向角请指出图中目标方向线的方向角：OA: _ OB: _或_OC: _ OD: _三：试题探究1. 思考直击中考1如何改编？ 学生讨论 变式探究（2015甘肃兰州,第4题，4分）如图，ABC中，B=90，BC=2AB，则cosA=（ ）A. B. C. D. （2015四川乐山,第7题3分）已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） B C D（2014年广东汕尾，第7题4分）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）ABCD2. 举出与直击中考2考点相似的题目？ 学生讨论 变式探究（2015甘肃武威,第15题3分）已知、均为锐角，且满足|sin|+ =0，则+= （2015淄博第7题,4分）若锐角满足cos且tan，则的范围是（）A3045B4560C6090D30603. 直击中考3变式探究（2016连云港）如图，在ABC中，C=150，AC=4，tanB= 求BC的长；4. 直击中考4变式探究（2016昆明）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精