河北省唐山市滦南县长凝镇长凝初级中学八年级数学上册 12.5 分式方程应用课件 （新版）冀教版.ppt

分式方程的应用 12 5分式方程 引例 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 根据题意 得 经检验 x 18是原分式方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 请审题分析题意设元 由x 18得x 6 12 等量关系 甲用时间 乙用时间 解这个方程 得 列分式方程解应用题的一般步骤 1 设 分析题意 找出数量关系用字母表示题中的一个未知数 2 找 找到能够表示应用题全部含义的一个相等关系3 列 根据数量和相等关系 正确列出分式方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 例题分析 哪个队的施工速度快 列方程的关键是什么 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 甲队施工1个月的工作量 甲乙共施工半个月的工作量 总工作量 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 依题意得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x解得x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 答 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的 可知乙队施工速度快 练 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意列方程 请完成下面的过程 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是2x千米 时 依题意得 汽车所用的时间 自行车所用时间 时 即 15 30 x x 15 经检验 x 15是原方程的根 并符合题意 由x 15得2x 30 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是30千米 时 得到结果记住要检验 练习 八年级学生到距校10千米的博物馆参观 一部分人骑自行车先走 过了20分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的2倍 求两车的速度 选一选 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天植树x棵 根据题意列方程是 a b c d 100 x 10 80 x 100 x 80 x 5 100 x 10 80 x x 100 80 x 5 c 4 a b两地相距135千米 有大 小两辆汽车从a地开往b地 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知大 小汽车速度的比为2 5 求两辆汽车的速度 大 18千米 时小 45千米 时 解 设大汽车的速度为2x千米 时 则小汽车的速度为5x千米 时 依题意得 请完成下面的过程 甲乙两人分别从相距36千米的a b两地相向而行 甲从a出发到1千米时发现有东西遗忘在a地 立即返回 取过东西后又立即从a向b行进 这样两人恰好在ab中点处相遇 已知甲比乙每小时多走0 5千米 求二人的速度各是多少 分析 等量关系t甲 t乙 x 18 思考题 列分式方程解应用题的一般步骤 1 设 分析题意 找出数量关系用字母表示题中的一个未知数 2 找 找到能够表示应用题全部含义的一个相等关系3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 1 水池装有两个进水管 单独开甲管需a小时注满空池 单独开乙管需b小时注满空池 若同时打开两管 那